Épreuve de Mathématiques, Session 2010 Correction Problème I. Des arcs d'hyperboles 1. Distinguons le cas m = 0. Pour m = 0, f 0HxL = 0 et g 0HxL = 1 donc les fonctions f 0 et g 0 sont constantes. Soit m œD 0; 1D. La fonction x _ 1 - x est strictement décroissante sur @0; 1@ à valeurs dans D 0; 1D et la fonction x _ 1 x est strictement décroissante sur D 0; +
- h1 - xl2
- yh1 - xl
- carré oidj d'aire
- mh1 - xl - xh1 - xl xh1 - xl
- xl
- yl