1.1.1 Construction de Borel. Denition3 Soit X un G -espace. La construction de Borel de X par rapport a G est l’espace : X hG = EG G X = ( EG X ) /G Denition–Theoreme4 La construction de Borel permet de construire une nouvelle theorie d’homologie : ( X, A ) 7 → H G ( X, A ; M ) d = ef H ( X hG , A hG ; M ) est une theorie d’homologie generalisee. 1 Details:ilfautlegerementaggrandir X n 1 de sorte que ce soit eectiv ement un recouvrement par lesinterieursde D et de X n 1 . Puis remarquer que X n 1 ∩ D est une reunion de cercles, en fait le bord de D .