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Publié par | algebre-mpsi |
Nombre de lectures | 26 |
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Langue | Français |
Extrait
Somme de nombres impairs
On pose(1)=1 ,(2)=3+5 ,(3)=7+9+11 ,... de sorte que( à la somme des) correspondepremiers
nombres impairs non encore écrits.
1. Calculer() pour=1, 2, 3 . et 4
2.
3.a
3.b
3.c
3.d
Montrer que, pour tout∈ℕ,∑1=(2+)1.
=
On note() leèmeentier naturel impair (avec∈
Exprimer( fonction de) en.
ℕ∗)
On pose, pour∈ℕ∗,()=∑() . Calculer() .
=1
Calculer, pour∈ℕ∗, la somme()=∑() .
=1
En déduire la valeur de() pour∈ℕ∗.
4. A l’aide des résultats précédents, donner la valeur de∑3en fonction de.
=1