BaccalaurØat des voiesgØnØrale et technologique preuve de physique-chimie de sØrie SAnnales 0 : exemples d’exercicesBO n 27 du 4 juillet 2002Physique, enseignement de spØcialitØ :Etude de la notice d un tØlØscopeAttention : Les sujets proposØs ne sont pas reprØsentatifs de l’ensemble des possibilitØs offertes parles programmes et ne constituent donc pas une liste fermØe de ces possibilitØs. Aussi doivent-ils ŒtreconsidØrØs comme des exemples et non comme des modŁles.27 aoßt 2002MinistŁre de la Jeunesse, de l’ ducation nationale et de la RechercheDirection de l Enseignement scolaireeduscol.education.fr/bac°Enseignement de spØcialitØ TUDE DE LA NOTICE D UN T LESCOPELusage de la calculatrice est autorisØLe but de cet exercice est d’Øtudier le fonctionnement d un tØlescope de Newton, et de vØrifiercertaines indications portØes sur sa notice descriptive.TØlescopeGrossissements : 45 ; 90 ; 150 ; 300 .Miroir sphØrique de diamŁtre 114 mm, de focale 900 mm.Deux oculaires interchangeables de focales 6 mm ; 20 mm.Lentille de Barlow (elle double le grossissement du tØlescope pour chaque oculaire).Le tØlescope est donc constituØ des ØlØments suivants :- un miroir sphØrique (M) de diamŁtre D, de centre C , de sommet S, de distance focale f ’ ; 1- ir plan (m), inclinØ 45 par rapport l’axe optique du miroir (M) ;- une lentille mince convergente (L) de distance focale f ’ , de centre O, appelØe oculaire.2 On considŁrera que le tØlescope est ...
Annales 0 : exemples dexercices BO n° 27 du 4 juillet 2002
Physique, enseignement de spécialité :
Etude de la notice dun téléscope
Attention : Les sujets proposés ne sont pas représentatifs de l'ensemble des possibilités offertes par les programmes et ne constituent donc pas une liste fermée de ces possibilités. Aussi doivent-ils être considérés comme des exemples et non comme des modèles.
27 août 2002
Ministère de la Jeunesse, de l'Éducation nationale et de la Recherche Direction de lEnseignement scolaire eduscol.education.fr/bac
Enseignement de spécialité
ÉTUDE DE LA NOTICE DUN TÉLESCOPE Lusage de la calculatrice est autorisé
Le but de cet exercice est détudier le fonctionnement dun télescope de Newton, et de vérifier certaines indications portées sur sa notice descriptive.
Télescope Grossissements : 45 × ; 90 × ; 150 × ; 300 ×. Miroir sphérique de diamètre 114 mm, de focale 900 mm. Deux oculaires interchangeables de focales 6 mm ; 20 mm. Lentille de Barlow (elle double le grossissement du télescope pour chaque oculaire).
Le télescope est donc constitué des éléments suivants :
---
un miroir sphérique (M) de diamètre D, de centre C, de sommet S, de distance focale f '1; un miroir plan (m), incliné à 45° par rapport à laxe optique du miroir (M) ; une lentille mince convergente (L) de distance focale f 2, de centre O,appelée oculaire.
On considèrera que le télescope est utilisé dans les conditions de Gauss.
Lutilisateur du télescope observe une planète, de diamètre AB, suffisamment éloignée pour être considérée à linfini.
Disque planétaire
Axe optique
B
A
α
1.Image A1B1donnée par le miroir sphérique Sur le schéma 1 en annexe, on a tracé deux rayons du faisceau lumineux provenant du point B de la planète. Ces rayons sont inclinés dun angleαrapport à la direction de l'axe par optique du miroir (M). Le rayon (2) est un des rayons du faisceau intercepté par le miroir sphérique (M). Le rayon (1) est un rayon permettant la construction des images. On appelle A1B1limage intermédiaire que donne le miroir (M) de la planète AB. Remarque : sur les schémas donnés en annexes, les distances et les angles ne sont pas représentés à léchelle.
1.1.Justifier la position particulière de limage A1B1donnée par le miroir sphérique. 1.2.Exprimer la dimension de A1B1en fonction de tanαet def 1.
2.Image A2B2donnée par le miroir plan Dans le télescope (voir schéma 1 en annexe), on place sur le chemin du faisceau émergeant du miroir sphérique (M), un petit miroir plan (m). Les rayons sont ainsi envoyés sur une lentille (L) dont laxe optique∆perpendiculaire à celui du miroir (M). On appelle A est 2B2 limage intermédiaire donnée par le miroir (m).
Justifier la position de A2B2sur laxe (∆).
Étude de la notice dun téléscope
- Bac S, physique-chimie -
1/8
3.
4.
5.
Image définitive AB
Enseignement de spécialité
3.1.Daprès le schéma 1, quelle position particulière limage intermédiaire A2B2 occupe-t-elle pour loculaire ? Quelle en est la conséquence pour limage définitive AB ? 3.2.Où lobservateur doit-il se placer par rapport à la lentille, pour observer limage de la planète par le télescope ? 3.3.Quel est lintérêt davoir inséré le miroir plan (m) ?
Grossissement du télescope
On noteα langle que font les rayons émergeant de lensemble {miroirs, lentille} avec laxe optique. Le grossissement du télescope est défini par G =/. Les angleset sont assez petits pour que lon puisse considérer que tan≈et tan≈ si et sont exprimés en radians. 4.1. Indiquer sur le schéma 1 les anglesαetα. 4.2. Établir lexpression du grossissementGen fonction def 1et def 2. 4.3. Calculer la valeur du grossissement du télescope pour chacun des deux oculaires possibles. 4.4. Comment peut-on expliquer les quatre valeurs du grossissement indiquées sur la notice ? -4 4.5.Le diamètre apparent de la planète Saturne observée à lil nu est 2,18.10 rad. Sous quel diamètre apparent maximal lutilisateur peut-il lobserver à travers le télescope ?
Photographie de la planète
Lobservateur souhaite maintenant récupérer une image de la planète sur une plaque photographique. À cette fin, il écarte légèrement la lentille par rapport à sa position précédente. Cette position est représentée sur le schéma 2. 5.1.Pourquoi est-il nécessaire de décaler loculaire si on veut récupérer une image de la planète sur la plaque photographique ? 5.2.Si lobservateur avait rapproché la lentille du miroir au lieu de len écarter, aurait-il pu alors récupérer limage définitive AB sur une plaque photographique ? Justifier la réponse. 5.3.La lentille de distance focale égale à 20 mm est placée à 3,0 cm de A2B2. 5.3.a. Tracer la marche du rayon (1) de manière à déterminer la position de limage définitive AB dans ce cas là. 5.3.b. Déterminer par le calcul la position de l'image finale AB.
Étude de la notice dun téléscope
- Bac S, physique-chimie -
2/8
1
!A à linfini
4 cm
(2)
B à linfini
A1
B1
F1
B2
Étude de la notice dun téléscope
A2
F2
O
(∆)
F2
FEUILLE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE
(1)
SCHEMA 1
- Bac S, physique-chimie -
Enseignement de spécialité
S
Miroir sphérique M
3/8
4 cm B à linfini (2)
1
!A à linfini
A1
B1
F1
B2
Étude de la notice dun téléscope
A2
(∆)
F2
O
F2
FEUILLE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE
SCHEMA 2
- Bac S, physique-chimie -
Enseignement de spécialité
Miroir sphérique M
4/8
S
Question 1.1.
1.2.
2. 3.1.
3.2.
3.3.
4.1. 4.2.
4.3.
4.4.
4.5. 5.1.
5.2.
5.3.a. 5.3.b.
TOTAL
NOTICE DUN TÉLESCOPE
Réponse La planète est à linfini. A1B1donc dans le plan est focal image du miroir (M). tan= A1B1/f1 donc A1B1=f1×tanA2B2est symétrique de A1B1par rapport au miroir (m) AB est à linfini. A2 coïncide avec le foyer objet de loculaire. Lobservateur regarde à travers loculaire en direction du miroir (m). Renvoyer limage sur le côté et que lobservateur nocculte pas les rayons lumineux qui proviennent de la planète. Voir figure G = /tan / tan = (A2B2/f2)×(f1/A1B1) = f1/f2 G1= 900 / 6 = 150 G2= 900 / 20 = 45 La lentille de Barlow multiplie le grossissement par 2 (voir notice) Donc G1= 2×G1= 300 G2= 2×G2= 90 -4 -2 = G1×= 300×2,18×10 = 6,54×10 rad Sinon, limage se forme à linfini et il est impossible dy disposer la plaque photographique. Non, car alors limage se formerait en avant de la lentille. En effet A2B2serait en deçà de la distance focale par rapport à loculaire. Voir figure 1/OA 1/OA2= 1/OF2 Donc 1/OA = 1/OF2+ 1/OA2 -3 -2 = 1/ (20×- 1/ ( 3,010 ) ×10 ) = 50 - 33,3 = 16,7 Donc OA = 6,0 cm
Étude de la notice dun téléscope
- Bac S, physique-chimie -
Points 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,5
4
Enseignement de spécialité
Commentaires
5/8
1
α !A à linfini
4 cm
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B à linfini
A1
B1
F1
Étude de la notice dun téléscope
B2
A2
F2
O
α'
(∆)
F2
(1)
Correction SCHEMA 1
sique-chimie -
Enseignement de spécialité
Miroir sphérique M
6/8
S
1
!A à linfini
4 cm
B1
F1
A
Étude de la notice dun téléscope
B2
Miroir (m)
F2
A
A
O
(∆)
F2
B
Correction SCHEMA 2 - ,
y
ue-chimie -
Enseignement de spécialité
Miroir sphérique M
7/8
S
1.1.
1.2.
2.
3.1.
3.2.
3.3.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
5.1.
5.2.
5.3.a.
5.3.b.
NOTICE DUN TÉLESCOPE
Question Justifier la position particulière de limage A1B1 donnée par le miroir sphérique. Exprimer la dimension de A1B1en fonction de tanαet def1. Justifier la position de A2B2sur laxe∆.
Daprès le schéma 1, quelle position particulière limage intermédiaire A2B2occupe-t-elle pour loculaire ? Quelle en est la conséquence pour limage définitive AB ? Où lobservateur doit-il se placer par rapport à la lentille, pour observer limage de la planète par le télescope ?
Quel est lintérêt davoir inséré le miroir plan (m) ? Indiquer sur le schéma 1 les anglesαetα.
Établir lexpression du grossissement G en fonction def1et def2. Calculer la valeur du grossissement du télescope pour chacun des deux oculaires possibles.
Comment peut-on expliquer les quatre valeurs du grossissement indiquées sur la notice ? Sans utiliser le télescope, le diamètre apparent -4 de la planète Saturne est 2,18.10 rad. Sous quel diamètre apparent maximal lutilisateur peut-il lobserver à travers le télescope ? Pourquoi est-il nécessaire de décaler loculaire si on veut récupérer une image de la planète sur la plaque photographique ? Si lobservateur avait rapproché la lentille du miroir au lieu de len écarter, aurait-il pu alors récupérer limage définitive AB sur une plaque photographique ? Justifier la réponse. Tracer la marche du rayon (1) de manière à déterminer la position de limage définitive AB dans ce cas là.
Déterminer par le calcul la position de l'image finale A''B''.
Étude de la notice dun téléscope
Enseignement de spécialité
Compétences exigibles Pour un miroir sphérique, construire limage dun point objet situé à linfini. Élaborer une argumentation, une démarche scientifique. Utiliser les fonctions du programme de mathématiques. Pour une lentille et un miroir plan ou sphérique retrouver par construction les caractéristiques dun objet connaissant son image. Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document.
Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document.
Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document. Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document. La définition du grossissement étant donnée, savoir lutiliser et exploiter son expression. Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document. La définition du grossissement étant donnée, savoir lutiliser et exploiter son expression. Identifier les paramètres jouant un rôle dans un phénomène physique, chimique. Savoir définir et calculer le diamètre apparent. La définition du grossissement étant donnée, savoir lutiliser et exploiter son expression.
Pour les lentilles intervenant dans les instruments doptique étudiés, utiliser et exploiter les relations de conjugaison.
Pour les lentilles intervenant dans les instruments doptique étudiés, utiliser et exploiter les relations de conjugaison.
Déterminer à partir dune construction à léchelle, les caractéristiques de limage définitive donnée par un instrument doptique. Construire, pour les trois instruments étudiés, limage intermédiaire et limage définitive dun objet plan perpendiculaire à laxe optique. Pour les lentilles intervenant dans les instruments doptique étudiés, utiliser et exploiter les relations de conjugaison.