a=−2−2i ;b= 2;c= 2 + 4i;d=−2 + 2i. a..maemolrglle´unstrapaADeBC π b.Le point E, image de C par la rotation de centre B et d’angle−, est 2 un point de l’axe des abscisses. c.Soientf= 6i−4 et F le point d’affixef. LetriangleCDFestrectangleetisoc`eleenD. d.Soientg=−2i et G le point d’affixeg. LetriangleCDGestrectangleetisoce`leenD. EXERCICE 2 −→−→ Leplancomplexeestrapporte´aurep`ereorthonormal(O, u, v). 5 a.´(e1e+l2tlieedresatp4a1ri)Le. b.inpoisrocoelqutsB,AseuqnalpudCtend’affixescnnoOreteis`d respectivesa, betc. L’e´criture(b−c) = i(a−crac)´tcasireenueceneitdehte´ohometdetreC rapport i. 20 c.e´rtse)i+1(.el 4 d.ontiuaeq’´Lz−snacnitdsetsse`eduq10=optionsdisatresoluC. EXERCICE 3 −→−→ Leplancomplexeestrapport´eaurepe`reorthonormal(O, v, u). Soient A le point d’affixea= 1−i et B le point d’affixeb= 2i−3. ` A tout pointMd’affixez, z=b, on associe le pointMd’affixe
z−1 + i Z=. z+ 3−2i a.L’ensemble des pointsMd’affixeztels queZtseleengmee´rtseltios [AB]. b.Pour toutzdffie´erntde−3 + 2iet de−3−2i, on obtient la forme (z−1 + i)(z+ 3 + 2i alge´briquedeZpar le calcul: ). (z+ 3−2i)(z+ 3 + 2i c.L’ensemble des pointsMd’affixeztels queMsoit un point de l’axe 2 1 25 2 desordonn´eesestlecercled’´equation(x++ 1)y−= ,sauf le point 2 4 B. z−1 + i d.Soitz0ulutinesotle’i´seeonndcenoitauqna(o=iexl’etdm z+ 3−2i d’une telle solution).