Corrige BAC TECHNOLOGIQUE Gestion hoteliere et mathematiques 2009 HOTELLERIE

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Exercice1 (8points)1. Onobtientletableau:Pâtisserie Laitage Fruit TotalViande 226 141 65 ...

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Extrait

Exercice 1(8 points)

1.On obtient le tableau :

Viande Poisson Total

Pâtisserie 226 44 270

Laitage 141 51 192

Fruit 65 73 138

168 270 2.P(A) ==0, 28et P(B)==0, 45. 600 600 44 3. a.A∩B : "le client a pris du poisson et une pâtisserie" . P(A∩B) =≈0, 07. 600 b.A∪B : "le client a pris du poisson ou une pâtisserie" . P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B)≈0, 28+0, 45−0, 07=0, 66. 65 4.P= ≈0, 15. 432

Exercice 2(12 points)

Total 432 168 600

Partie A 1.u 1 =u o (1+0, 15)=600×1, 15=690 u 2 =u 1 ×1, 15≈794. 2.Par construction, (u n ) est une suite géométrique de raisonb=et de premier terme1, 15,u 0 =600. n n 3.u n =u 0 b=600×(1, 15). 6 6 4. a.u 6 =u 0 b=600×(1, 15)≈1384. 18 18 b.u 18 =u 0 b=600×(1, 15)≈7425. Ce qui est trop grand ( 250 clients par jour) .

Partie B 1. ′ −0,14x−0,14x f(x)= −1400(−0, 14)e=196e ′ 2.f18 ].est manifestement positive sur l’intervalle [ 0 ;

x 0 18 ′ f(x) + −2,52 2000−1400e f(x)

2000

3.Voir graphique. 4. −2,52 f(18)=2000−1400e≈1887 5.Graphiquement on obtient le 14ème mois : courbe au dessus de la droitey=1800 :f(13)≈1773 et f(14)≈1803.