Corrige BTSCONSBH Mathematiques 2007
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BTS — groupement CCorrection ´epreuve Math´ematiquesSession 2007Exercice 1 (10 points)´A. Etude de la demande.0Soit l’´equation : (E) y +0,4y = 0,4x−101. Les solutions de (E ) y 0,4y = 0 sont les fonctions d´efinies par y =0−0,4xλe ou` ...

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BTS — groupement C
Correctione´preuveMath´ematiques
Session 2007
Exercice 1 (10 points) ´ A. Etude de la demande. Soitl´equation:(E)y0+ 0,4y= 0,4x1 1. Les solutions de (E0)y00,4y=0sitcndsnoltnoofsearn´espiey= λe0,4xou`λcenotsnuee,d´eellter´stanidnocsedtnadnepe.esaltinisionti 2. (a) On poseg(x) =ax+b.gest une solution de (E) si et seulement si a+ 0,4ax+b= 0,4x1, soita= 1 etb=5. Doncg(x) =x5. (b) Les solutions de (Epaoni-rtsonetilunatuua`tetneojans)einnotb culie`rede(E) les lution ´ ´ ales de (E0). L’ensemble des solu-so s gener tions de (E) est l’ensemble des fonctionsf(x) =x5 +λe0,4x, λR. 3. Si on imposef(0) = 10, alors :f(0) =5+λu`od,01=f(x) = 15e0,4x+ x15. 4. Pourx[0,5; 4]d(x) = 15e0,4x+x15. (a)d0(x) = 16e0,4x.Doncd0(x)0e0,4x16x26nl54,47>4.deenemctristncdost.´dise´ressnaetusdte´rciovalleconrlinter (b)cf courbe
´ B. Etude de l’offre
1. (a) Table : x0,5 z0,9 Z= ez2,46 (b)Z= 3x+ 0,9
1 1,5 1,4 1,7 4,05 5,47
2 1,9 6,69
2,5 2,1 8,17
3 2,3 9,97
3,5 2,4 11,02
(c)z= lnZ= ln(3x+ 0,9 2. Soith(x) = ln(3x+ 0,9) (a)h0(x) = 3x0+3,9 =x0+1,3 .h0(x)0x0,3.h croissante. (b)cf courbe. (c)cf courbe.Le prix de vente est d’environ 3,22 euros.
1
4 2,6 13,46
est donc
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