Cours sur le calcul vectoriel

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur le calcul vectoriel 1/4 CALCUL VECTORIEL - PRODUIT SCALAIRE I) Vecteurs dans le plan L'utilisation des vecteurs dans le plan facilite les travaux sur certaines grandeurs physiques. 1) Définir un vecteur - sa direction : la direction du vecteur uG est la droite (AB). - son sens : le sens du vecteur uG est de A vers B. - sa norme : la norme du vecteur uG notée : uG est la mesure de la longueur du segment [AB] 2) Réaliser la somme ou la différence de deux vecteurs Réaliser une construction géométrique 3) Déterminer les coordonnées d'un vecteur dans un repère orthonormal Réaliser un calcul ; les coordonnées de AB JJJG sont (x ; y) d'où AB xi y j= +JJJG G G ou ( ) ( )B A B AAB x x i y y j= ? + ?JJJG G G 4) Calculer la norme d'un vecteur dans un repère orthonormal Remplacer les valeurs des coordonnées du vecteur uG = ABJJJG dans l'une des expressions littérales ci-dessous, puis calculer la norme du vecteur uG : u ? ? ( )? ( )?B A B Ax y x x y y= + = ? + ? G II) Produit scalaire de deux vecteurs dans le plan Le produit scalaire des vecteurs uG et vG du plan est le nombre réel noté u v?G G .

• produit scalaire


• équation cartésienne de la droite perpendiculaire


• nuls ug


• ug


• ab am?


• coordonnées

Sujets

• Produit scalaire
• Coordonnées
• bac
• bac pro

Informations

• Publié par: profil-insu-2012
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• Langue: Français

Extrait

http://maths-sciences.fr BacPro indus CALCUL VECTORIEL - PRODUIT SCALAIRE I) Vecteurs dans le plan L’utilisation des vecteurs dans le plan facilite les travaux sur certaines grandeurs physiques. 1) Définir un vecteur G -sa direction:la direction du vecteur u est la droite (AB). G -son sens:le sens du vecteur u est de A vers B. GG -sa norme: la norme du vecteur u notée :uest la mesure de la longueur du segment [AB] 2) Réaliser la somme ou la différence de deux vecteurs Réaliser une construction géométrique G GG G G G u+vu−v u u G G v v 3) Déterminer les coordonnées d'un vecteur dans un repère orthonormal JJJGJJJG G G Réaliser un calcul ; les coordonnées deABsont(x;y)d'oùAB=xi+y jou JJJG G G AB= ( x B −x A ) i+ ( y B −y A ) j 4) Calculer la norme d'un vecteur dans un repère orthonormal G JJJG Remplacer les valeurs des coordonnées du vecteur u  =Bl'une des expressions dans G littérales ci-dessous, puis calculer la norme du vecteur u : G u=²+ y ²=( x − x )²+( y − y )² B AB A II) Produit scalaire de deux vecteurs dans le plan G GG G Le produit scalaire des vecteursuetvdu plan est le nombre réel notéu ⋅ v. 1) Calculer le produit scalaire de deux vecteurs Il faut utiliser l'une des expressions suivantes. -Expression du produit scalaire en fonction des normes desvecteurs : G GG G G 2 G 2 G 2 1  Pour deux vecteursuetv , le produit scalaireu⋅vest le nombre: u+v−u−v  2  Cours sur le calcul vectoriel1/4