ENAC icna epreuve optionnelle 2006 pc icna epreuve optionnelle classe prepa pc

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ICNA - SESSION 2006 ÉPREUVE OPTIONNELLE DE PHYSIQUE ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4,5,6,7,8] [9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19,20,21] [22,23,24,25,26,27] [28,29,30,31,32] [33,34,35,36,37,38,39,40] 1. Un générateur d'impédance interne ZR=+jX , de force gggZgélectromotrice sinusoïdale et=ωEcos t, de valeur maximale E () ( ) 00Zue(t)et de pulsation ω, de représentation complexe et =Eexpjωt , ( ) ( )0alimente une charge d'impédance ZR=+jX (figure ci-contre). uuuExprimer la puissance moyenne sur une période P absorbée par la ucharge d'impédance Z . u222 ER +RRE 0gug0a) P = b) P = u u22  2R++R X+X 2R−+R X−X()() ()()ug ug ug ug    2 2RE REu0 u0c) P = d) P = u u 22  2R++R X+X2X R−+2R X−2X ()()()() ug uguug ug   2. Exprimer les conditions sur Z pour que cette puissance ait une valeur maximale P . u umaxa) RR== et X−X b) RX== et XR ugug ugugc) =− et X =Xd) R2= R et X = 2X ugug3. Calculer P . umax2 2 2 2E E E E0 0 0 0P = P =a) b) c) P = d) P = umax umax umax umax2 2 228R4X 2R gg g 2R +Xgg4. On suppose maintenant que la partie imaginaire de l'impédance interne du générateur est nulle X0= . Le générateur, de force électromotrice e(t) A C()get de résistance interne R , est connecté sur les bornes R Zgg 2d'entrée A et B du circuit ABCD représenté sur le Z R(t)e u1schéma de la figure ci-contre. Le circuit est constitué d'éléments purement réactifs : Zj=X et Zj=X . 1 21 2Calculer l'amplitude complexe E de la force th B ...

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Extrait

Questions liées.

ÉNONCÉ

[1,2,3,4,5,6,7,8] [9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19,20,21] [28,29,30,31,32] [33,34,35,36,37,38,39,40]

 [22,23,24,25,26,27]

1. Un générateur d'impédance interne  Z g =R g +jX g , de force électromotrice sinusoïdale e ( t) =E 0 cosωt ) , de valeur maximale E 0  Z g et de pulsationω t e, de représentation complexe) =E 0 exp jωt ) , e(t) alimente une charge d'impédance Z u =R u +jX u  (figure ci-contre). Exprimer la puissance moyenne sur une périodeP u  absorbée par la charge d'impédance  Z u . R g E 22 0 2 = u 2  2 a)P 2    R u +R g +X u +X g    b)P u = 2    R u −R E 0 g R g 2 + +X R u u −X 2 g     2 c)P u = R u E 0 22 d)P u = 2    R u +R g R u 2 + E 02 X u +X 2     2X u R u −2R g +X u −2X g g

2. les conditions sur Z Exprimer u pour que cette puissance ait une valeur maximaleP u max . a)  R u =R g et X u = −X g b)  R u =X g et X u =R g  c) R u = −R g et X u =X g d) R u =2R g et X u =2X g 

3. CalculerP u max . a)P u max = E 4X 2 0 2 b)P= E 02  u max  2 g 2R g

c)P u max = R8 E g 0 2 

E 2 0 = d) P u max 2 R g2 +X g2



Z u

4. On suppose maintenant que la partie imaginaire de l'impédance interne du générateur est nulle X g =0 . Le générateur, de force électromotrice e(t)A C et de résistance interne R g , est connecté sur les bornes R g Z 2 d'entrée A et B du circuit ABCD représenté sur le schéma de la figure ci-contre. Le circuit est constitué e(t) Z 1 R u d'éléments purement réactifs : Z 1 =jX 1 et Z 2 =jX 2 . Calculer l'amplitude complexe E th  de la force B D électromotrice du générateur de Thévenin équivalent au circuit, du point de vue des bornes C et D quand aucune charge n'est branchée sur ces bornes. a) E  jE 0 X 1 b) E th = R g +j j ( E 0 X X 1 1 +X 2 )  th = R+jX g 1 c) E th = R g +j jE 0 X X 2 1 +X 2 d) E th = R j g E 0 X jX 2 2  ( )  +

5.

Exprimer l'impédance interne  Z th du générateur de Thévenin défini dans la question précédente.

AC