experimente par Didier Piau

Didier Piau

Description

Cours de Probabilites experimente par Didier Piau Complements, exercices et sujets d'examens Derniere revision substantielle : mars 2010

• limites administratives de la courly


• temps au temps


• central limite


• convergence en loi


• rayon de convergence des series entieres


• agilite de la main gauche


• fois sur la pointe et sur la tete

Sujets

• Probabilité
• Galton

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 mars 2010
• Nombre de lectures: 69
• Langue: Français

Extrait

Cours de Probabilites
experimente par Didier Piau
Complements, exercices et sujets d’examens
Derniere revision substantielle : mars 20102Table des matieres
1 Presentation 5
1.1 En guise d’introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Questions a la noix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Measure for measure{The strange science of Francis Galton . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Complements 15
2.1 Sur le rayon de convergence des series entieres aleatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Sur le maximum de variables aleatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Une autre version de la loi des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Loi des grands nombres echangeable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Encore de l’echangeabilite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Sur quelques notions de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
j tj2.7 Sur la famille de fonctions t7! e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Exercices 27
3.1 Fiche 1 : Outils probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Fiche 2 : Outilsistes, suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Fiche 3 : Lois des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Fiche 4 : Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Archives d’examens 45
4.1 Examen partiel d’avril 1992 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 partiel d’avril 1993 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3 Examen nal de juin 1993 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4 partiel d’avril 1994 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5 Devoir a la maison de mars 1994 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.6 Examen nal de juin 1994 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.7 Devoir a la maison d’avril 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54TABLE DES MATIERES 4
4.8 Examen partiel de mars 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.9 nal de juin 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.10 Examen partiel d’avril 1996 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.11 Corrige de l’examen partiel d’avril 1996 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.12 Examen nal de juin 1996 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.13 Supplement a l’examen de juin 1996 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.14 Examen partiel d’avril 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.15 nal de juin 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.16 Session de septembre 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.17 Examen partiel de mars 1998 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.18 Corrige de l’examen partiel de mars 1998 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.19 Examen nal de mai 1998 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.20 Devoir a la maison de mars 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.21 Examen partiel de mars 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.22