Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2003 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

Patrice

Description

Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2003. Retrouvez le corrigé Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2003 sur Bankexam.fr.

Sujets

• 2003

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 30 janvier 2008
• Nombre de lectures: 30
• Langue: Français

Extrait

1,5

Durée : 1H40 Calculatrice non autorisée car inutile Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe

     NOM : in l EL40 Note : Examen F a    /20     Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique.   EXERCICE 1 6   Considérons le filtre linéaire qui a pour schéma équivalent le modèle suivant :   • Z e  Z et s  sont des résistances v (p)  Z e H Z s  v pures (Z e =10K et Z s =100K) e  (p)v e (p) s (p) • H(p) est la fonction de   transfert du filtre. Ses diagrammes de Bode sont données à la page suivante.   On souhaite réaliser un oscillateur avec ce filtre en le plaçant dans une boucle fermée.     Montage   v e (p) s   amplificateur   Z e  H(p)v  0 e ) (p v Z s (p) degain réel A  0         Le montage amplificateur utilisé possèdeun gain réel A.   1°)Expliquer comment on doit choisir A afin d’obtenir une condition dejuste oscillation. (Expliquer la méthode et les raisons de cette méthode)      

EL40

 

1  

Final 27/06/2003

1  

 

0d

-100d

-200d

-300d

>>     -400d

EL40

2  

-20

-40

-60

-80

-100 10Hz 1

P(V(OUT)/V(IN))

 

2

100Hz DB(V(OUT)/V(IN))

Argument

2

Frequency

          

1.0KHz

Module

 Final 27/06/2003

10KHz

 

1,5

0,5

1,5

0,5

0,5

2°)Déterminer la valeur du gain critique G C .                   Comment doit-on choisir le gain du montage final pour être certain d’obtenir des oscillations.             3°) un montage (schéma + valeur des composants) Proposer permettant de réaliser l’amplificateur nécessaire à l’obtention certaine des oscillations.                   Quelle est l’impédance d’entrée de ce montage ?                       Faire le schéma de l’oscillateur complet (ne pas oublier les alimentations de l’amplificateur). (Répondre au dos de la feuille)

EL40

3

Final 27/06/2003

1

1,5

1

R R EXERCICE 2 3,5 +   E Considérons le montage suivant : ε  -   R On supposera que l’amplificateur V e   opérationnel (AOP) est idéal avec le modèle de gain 2 du cours 0 (amplification infinie avec saturation possible). Les tensions de saturation seront supposées identiques aux rails supérieur et inférieur de l’alimentation.   1°)Calculer la tension différentielle à l’entrée de l’AOP en fonction de E, V e , V s et R.             En déduire les différents régimes de fonctionnement de l’AOP.                             2°)Représenter la tension de sortie V s en fonction de V e .  

EL40

 4

Final 27/06/2003

V s  

1,5

1

1,5

R

EXERCICE 3 5 A  I  +   ε    Considérons le montage suivant : R -  2     On supposera que l’amplificateur opérationnel (AOP) est idéal avec R le modèle de gain 2 du cours B 1 (amplification infinie avec 0 saturation possible).     1°)Déterminer l’impédance d’entrée Z AB du montage vue de ses bornes A et B.                   On suppose maintenant que lAOP na plus un gain propre infini mais égal à G.   2°)Faire le schéma équivalent du montage en faisant apparaître la remarque précédente (existence d’un gain propre G)                   Déterminer l’impédance d’entrée Z AB du montage vue de ses bornes A et B.                    

EL40

5

Final 27/06/2003

V

Déterminer les limites de Z AB quand G0 et quand G+∞        0,5           Si on utilise maintenant un AOP réel (non idéal) prédire les valeurs limites de Z AB  pour les basses fréquences d’utilisation ainsi que pour les hautes fréquences.       0,5         EXERCICE 4 3   Considérons la sinusoïde suivante t)Acos( . Avec A=0,1V et =2πf où f=0 à 25KHz   On souhaite amplifier cette sinusoïde d’un facteur100 à l’aide d’un seul amplificateur opérationnel. Les AOPs disponibles dans notre laboratoire possèdent les caractéristiques suivantes :     AOP1 AOP2 AOP3 AOP4

Ib

SR

GBW

500pA

5V/ms

500KHz

50nA

3V/µs

500KHz

Vos 5mV 15mV ΔVos/ΔT 10µV/°C 15µV/°C   Ib : Courant de polarisation SR : Slew Rate GBW : Produit gain.Bande Vos : Tension d’offset à l’entrée ΔVos/ΔT : Dérive thermique d’offset.

EL40

6

40pA

2V/µs

3MHz

150µV

3µV/°C

80pA

1V/µs

3,5MHz

50µV

0.5µV/°C

Final 27/06/2003

Quel(s) AOP peut-on utiliser pour amplifier notre sinusoïde d’un facteur 100 ? (Les réponses non justifiées ne seront pas retenues).                             EXERCICE 5 2,5   Considérons le montage suivant réalisé avec un AOP réel (non idéal) alimenté en symétrique (±E) : +   Le condensateur est initialement dé hargé. - c     C     Expliquer et prédéterminer en faisant les nécessaires ce que l’on observera en V s .          

EL40

7

0

hypothèses

Final 27/06/2003

V s  

 

   

1

Table de transformées de Laplace

F ( p )  f ( t )  0 >pour t Fonctions sans intégration 1 δ( t )   1 1 − t   T 1+Tp T  e 1 1 t −   n− e T   ( 1+Tp ) n T n ( n 1 ) t ! 1 − 1 1  − t − t  ( 1+T 1 p )( 1+T 2 p )  T 1 −T 2   e T 1 −e T 2      n 0 t p 2 + 0 ω 2 0 si ( ) 1 2 z t +2z ω p + p ω 2  1  1avec z < − 0 z 2 e − ω 0 sinω 0 1−z 2 t 0 0 Fonctions avec simple intégration 1  1 p 1 − t p ( 1+Tp )  1−e T   1 2 T+t − t T  1−e p ( 1+Tp ) T 1 1  − t − t  p ( 1+T 1 p )( 1+T 2 p )  1+ T 2 −T 1   T 1 e T 1 −T 2 e T 2     1 p  1+ 2    1−cos ( 0 t )    p 2  ω 0 

EL40

8  

Final 27/06/2003

 

 

EL40

Fonctions avec double intégration 1 2  t p −  p 2 ( 1 1+Tp )  T    e T t + T t −1     t 1 −   −2+ +2 p 2 ( 1+Tp ) 2 t T ( t T ) e T  − t − t  p 2 ( 1+T 1 p 1 )( 1+T 2 p )  t−T 1 −T 2 −    T− 1 T      T 2 2 e T 2 −T 2 1 e T 1     1 2 1 ∈ N t n−1 n p n ( n−1 )   ! Fonctions avec zéro 1+  a ap T  a −  t ( 1+Tp ) 2    T − 3 + T 2    e T t   t t − − − − e ( 1+ () pa p )  T ( T T 1 T a ) e T 1 − T ( T T 2 a ) T 2 1+T 1 p 1+T  1 2 1 −  12 2 −T 2 ( 1 1 + +ap ) a−T − t T  1+e p Tp  T t t − − − − T T p ( 1+ 1 T 1 + p )( 1 ap +T 2 p )  1 ( + T T 1 2 −T a 1 ) e 1 ( − T T 2 2 −T a 1 ) 2 e 1+ap p ( 1+Tp ) 2  1+    a T − 2 t T −1    e − T t    a−T−e T t 1+ap    − t    p 2 ( 1+Tp  )) ( 1+ 

Fonctions avec zéro nul t ( T p 1p ) 1 T 3 ) − 2 T−t e T   +   ( p  − t − t  ( 1+T 1 p )( 1+T 2 p )  T 1 T 2 ( T 1 1 −T 2 )   T 1 e T 2 −T 2 e T 1     p 2 p ω 2 0  cos ( 0 t )   +

9

Final 27/06/2003