HEI automatique 2007 tc tronc commun semestre 2

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Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDur´ee : 3 heuresDate : 27 juin 2007Documents et calculatrice non autoris´es1 . ETUDE D’UN CIRCUIT ”VOTEUR”Nousallons´etudieruncircuitou` lasortieQ prendl’´etatcorrespondanta`lamajorit´edesentr´ees,icomme pour un vote! S’il y a une majorit´e de 1 (resp. 0), Q = 1 (resp. Q = 0).i i1. Donner la table de v´erit´e de ce type de circuit pour la sortie Q avec, en entr´ee,1trois listes a, b et c2. Donner la table de v´erit´e de ce type de circuit pour la sortie Q avec, en entr´ee,2quatre listes a, b, c et d. S’il y a ´egalit´e, la sortie ne prend pas partie (ni 0 ni 1).Donner la deuxi`eme forme canonique de Q .23. Ecrire le tableau de Karnaugh de Q . En d´eduire la premi`ere forme technolo-2gique associ´ee la plus simple de Q . Donner le logigramme de Q en utilisant2 2uniquement des portes NOR.2 . ANALYSE D’UN COMPTEURSoit le logigramme de la figure 1 (page 2) `a analyser.1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse.2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i ichrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i3. Le compteur est initialis´e `a la valeur 3 (l’initialisation n’est pas repr´esent´eesur le logigramme pour en faciliter la lecture). Donner la s´equence r´ealis´ee parce compteur en justifiant votre r´eponse.4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence dans l’autre technologie (synchroneou asynchrone) en utilisant les ...

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HautesEtudesd’Inge´nieur HEI 3  Tronc Commun

EPREUVE D’AUTOMATIQUE

Dur´ee:3heures Date : 27 juin 2007 Documentsetcalculatricenonautorise´s

1 . ETUDE D’UN CIRCUIT ”VOTEUR”

Nousallonse´tudieruncircuito`ulasortieQ i ocrrtetald´’rpneamajt`alndanespoee´rtnesede´tiros, commepourunvote!S’ilyaunemajorite´de1(resp.0),Q i = 1 (resp.Q i = 0).

1.Donnerlatabledev´erit´edecetypedecircuitpourlasortieQ 1 ee,tn´r,eneavec trois listesa,betc 2.Donnerlatabledev´erit´edecetypedecircuitpourlasortieQ 2 ,ee´rtnene,ceva quatre listesa,b,cetdaspaendp(ni0rtie.in)1neprrtielasot´e,agilaye´’Sli. Donnerladeuxi`emeformecanoniquedeQ 2 . 3. Ecrire le tableau de Karnaugh deQ 2 elirreap`emiforetemrnhceoloE.dne´ud giqueassocie´elaplussimpledeQ 2 . Donner le logigramme deQ 2 en utilisant uniquement des portesN OR.

2 . ANALYSE D’UN COMPTEUR

Soitlelogigrammedelafigure1(page2)a`analyser.

1.Indiquerletypedecompteurrepre´sente´etjustifiervotrer´eponse. 2.De´terminerles´equationsdesentr´eessynchronesJ i K i ynasese´rtnesedte chronesdeforc¸ageR i S i des 4 basculesJ K. 3.Lecompteurestinitialis´ea`lavaleur3(l’initialisationn’estpasrepr´esent´ee surlelogigrammepourenfaciliterlalecture).Donnerlase´quencer´ealise´epar cecompteurenjustifiantvotrer´eponse. 4.Estilpossibleder´ealisercettes´equencedansl’autretechnologie(synchrone ouasynchrone)enutilisantlesmˆemesbasculesJ KsuJ?tovrefiitonepr´reense donnantles´equationsdesentre´esJ 0 ,J 1 ,K 3 ,S 3 etR 0 .

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