Td3 cinematique chagement repere

Aaaa

Informations

• Publié par: coolfozzy216
• Nombre de lectures: 564
• Langue: Français

Extrait

TRAVAUX DIRIGES  Mécaniquedu point matériel S ERIE 3 C INEMATIQUE –C HANGEMENT DE REPERE Exercice 1 Soit le repère R )( O,i,j ,k le repère absolu. Un cerceau de diamètre D tourne autour de son . diamètre vertical confondu avec l’axe )( O,k , avecune vitesse angulaire q 1 w . Un point matérielM, dont la position est repérée par rapport au cerceau par l’angle 8 )( t1( j,OM ) , peut glisser sans 1 frottement sur le cerceau. Le repère relatif au cerceau étant R 1 ,k, j( O,i 1 ºk ) . 1 1 kk e 8 M e r j O j 1 i 1 q j 1 i i 1 Projection dans le plan Vue en perspective  ducerceau . .. en fonction de, ,et du diet l’accélération 1)Exprimer amètreD, la vitesse V ( M) / R 1 9 ( M) / R 1 du point M par rapport à R 1 ,k ), j( O,i . Exprimer le résultat dans la base 1 1 ( O,e r ,e 8 ) . 2)Exprimer dans la base R 1 ( O,i 1 ,k ), j , la vitesse d’entraînement V (M ) , l’accélération 1 e d’entraînement 9 e )( M et l’accélération de Coriolis 9 )( M du point M. c 3)V ( M) / R et l’accélération 9 )( M / R du pointMpar rapport à R Expri Déduire la vitesse. mer les résultats dans la base R 1 .

Fatima BOUYAHIA

1

TRAVAUX DIRIGES  Mécaniquedu point matériel S ERIE 3( SUITE ) C INEMATIQUE –C HANGEMENT DE REPERE Exercice 2 e repère R )( O,i ,j ,k le repère absolu. Un cerceau de rayonRattaché à une est I. Soitl surface rigide par un ressortK avecune inclinaison fixe   ∝ etcos     (voir figure 1). Un disque pleinM glissesans frottement sur le cerceau est repéré par l’angle      ,    .  On donne   . ( O,e r ,e 8 ) I.1, la vitesse et l’accélération du pointExprimer dans la baseMpar rapport à R 1 (O,i 1 ,j 1 ,k) 1 I.2dans la base Exprimer R 1 (O,i 1 ,j 1 ,k) , la vitesse d’entraînement, l’accélération 1 d’entraînement et l’accélération de Coriolisdu pointM. R I.3Déduire la vitesse et l’accélération du pointMpar rapport à. Exprimer les résultats dans la base R 1 . II. Dansla même configuration on remplace le cerceau et le ressort par deux barres e r métalliques : une qui tourne autour de l’axe k 1 (O,j) avec une vitesse angulaire q (t) constante  , et l’autre sur laquelle glisse le  et dont la mobileM telque     i 1  vitesse angulaire est. Reprendre les questions I.1, I.2 et I.3 dans O 1 ce nouveau dispositif. B i (t) O k Figure 2

Fatima BOUYAHIA

2