NOM : Note : Examen Médian EL40 /20 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 10 EXERCICE 1 Considérons le système qui a pour fonction de transfert opérationnelle T(p). 2(tp)T p = - avec t = 1ms ( )1 + tp 1 + 3tp( ) ( ) 4 1°) Sur les feuilles fournies en annexes, tracer les squelettes de Bode de la fonction de transfert harmonique associée à T(p). Définir clairement les axes ainsi que leurs échelles. Faire apparaître les points remarquables. 1 2°) Déterminer les valeurs du squelette d’amplitude pour les 1 1valeurs de pulsation w = et w = 1 2t 3t EL40 Médian Pr 2006 1 3°) On applique à l’entrée du système le signal e(t) suivant : 2 p e (t) = E + A cos wt + avec w = 3000rd/s. 4Déterminer, en justifiant chacun des termes, l’expression du signal de sortie s(t) du système en régime établi. 4°) On applique à l’entrée du système un échelon d’amplitude E. Déterminer par deux méthodes différentes les limites suivantes : lim s t et lim s t ( ) ( )( ) ( )+tfi +¥ tfi0Où s(t) représente la sortie du système. 2 +Déterminer la pente de ...
NOM : Note : Examen Mdian EL40/20 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 10 Considrons le systme qui a pour fonction de transfert oprationnelle T(p). 2 (τp) T(p)= −avecτ =1ms(1+ τp) (1+3τp) 1)Sur les feuilles fournies en annexes, tracer les squelettes de Bode de la fonction de transfert harmonique associe T(p). Dfinir clairement les axes ainsi que leurs chelles. Faire apparatre les points remarquables. 2)Dterminer les valeurs du squelette d’amplitude pour les 11 valeurs de pulsationω1=etω2=τ3τ