Baccalauréat ES
94 pages
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Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat ES 2011\ L'intégrale de septembre 2010 à juin 2011 Pour un accès direct cliquez sur les liensbleus Antilles–Guyane septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Métropole septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Polynésie septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Amérique du Sud novembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Nouvelle-Calédonie décembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 Nouvelle-Calédoniemars 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Pondichéry 13 avril 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 Amérique du Nord 27 mai 2011 . . . . . . . . . . . . . .

  • coin gauche de la feuille de papier millimétré

  • chiffre d'affaires du commerce équitable

  • ab- sence de réponse

  • probabilité

  • évolution du chiffre d'affaires du commerce équitable


Sujets

Informations

Publié par
Nombre de lectures 31
Langue Français
Poids de l'ouvrage 1 Mo

Extrait

[BaccalauréatES2011\
L’intégraledeseptembre2010
àjuin2011
Pourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleus
Antilles–Guyaneseptembre2010 ........................3
Métropoleseptembre2010 ..............................8
Polynésieseptembre2010 ..............................14
AmériqueduSudnovembre2010 ......................19
Nouvelle-Calédoniedécembre2010 ....................24
Nouvelle-Calédoniemars2011 .........................30
Pondichéry13avril2011 ................................35
AmériqueduNord27mai2011 ........................ 44
Liban30mai2011 ......................................50
Polynésie10juin2010 ...................................55
Asie21juin2011 ........................................62
Centresétrangers14juin2011 ..........................70
Antilles-Guyanejuin2011 ..............................77
LaRéunionjuin2010 ....................................82
Métropole23juin2011 ..................................892Durée:3heures
[BaccalauréatESAntilles–Guyaneseptembre2010\
EXERCICE 1 5points
Communàtouslescandidats
Letableausuivantdonnel’évolutionduchiffred’affairesducommerceéquitableen
France,expriméenmillionsd’euros.
Année 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Rang de l’année :
1 2 3 4 5 6 7 8
x 16i68i
Chiffre d’affaires du
commerce équitable
12 21 37 70 120 166 210 256
en millions d’euros :
y 16i68i
(Source:M.H.leaderducommerceéquitablemondial)
1. a. En 2007, le commerce de détail en France a généré un chiffre d’affaires
de 447 milliards d’euros. (Source : INSEE). En 2007, quelle est la part
duchiffred’affairesducommerceéquitableparrapportàceluiducom-
mercededétail?(ondonneralerésultatenpourcentagearrondià0,001 %).
b. Calculer le pourcentage d’augmentation du chiffre d’affaires du com-
merceéquitableenFranceentre2005 et2008(ondonneralerésultaten
pourcentagearrondià1%).
Dans la suite de l’exercice, on souhaite estimer en quelle année le chiffre d’af-
fairesducommerceéquitableenFrancedépasseraledoubledeceluide2007.
2. Ajustementaffine
? ?
a. Représenterlenuagedepointsassociéàlasériestatistique x ; yi i
(16 i6 8) dans un repère orthogonal du plan (on prendra 1 cm pour
une année en abscisse et 1 cm pour 20 millions d’euros en ordonnée;
l’origine du repèreseraprise dans le coin gauchede lafeuille depapier
millimétré).
b. Àl’aidedelacalculatrice,déterminerparlaméthodedesmoindrescar-
rés,uneéquationdeladroiteD d’ajustement de y en x.Lescoefficients
serontarrondisaudixième.TracerladroiteDdanslerepèreprécédent.
c. Enutilisant cetajustement affine,àpartirdequelle annéepeut-on pré-
voirquelechiffred’affairesducommerceéquitableenFrancedépassera
ledoubledeceluide2007?
3. Ajustementparabolique
Dans cettequestiontoute tracederecherche,mêmeincomplète,oud’initiative
mêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
L’alluredunuagesuggèredechoisirunajustementparabolique.
2Onproposed’ajusterlenuageparlaparaboleP d’équation y?3x ?7x?4, x
étantunnombreréelsupérieurouégalà1.
En utilisant cet ajustement, en quelle année peut-on prévoir que le chiffre
d’affaires du commerce équitable en France dépassera le double de celui de
2007?BaccalauréatES A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 5points
Pourlescandidatsn’ayantpassuivil’enseignementdespécialité
LespartiesAetBpeuventêtretraitéesindépendammentl’unedel’autre.
Lecomitéd’entreprised’unesociétéparisiennesouhaiteorganiserunweek-enden
province.
Uneenquêteestfaiteauprèsdes1200employésdecetteentrepriseafindeconnaître
leurchoixenmatièredemoyendetransport(lesseulsmoyensdetransportproposés
sontletrain,l’avionoul’autocar).
PartieA
Lesrésultatsdel’enquêteauprèsdesemployésdel’entreprisesontrépertoriésdans
letableausuivant:
Train Avion Autocar Total
Femme 468 196 56 720
Homme 150 266 64 480
Total 618 462 120 1200
On interroge au hasard un employé de cette entreprise (on suppose que tous les
employésontlamêmechanced’êtreinterrogés).
Onnote:
Fl’évènement :«l’employéestunefemme»;
Tl’évènement :«l’employéchoisitletrain».
1. Calculer les probabilités p(F), p(T) puis déterminer la probabilité que l’em-
ployénechoisissepasletrain(ondonneralesrésultatssousformedécimale).
2. Expliquercequereprésentel’évènementF\T,puiscalculersaprobabilité.
Lesévènements TetFsont-ilsindépendants?Justifierlaréponse.
3. L’employé interrogé au hasard ne choisit pas le train. Calculer la probabilité
quecetemployésoitunefemme(ondonneralerésultatarrondiaumillième).
PartieB
Aprèsl’étudedesrésultatsdel’enquête,lecomitéd’entreprisechoisitletraincomme
moyendetransport.Pourlesemployésinscritsàcevoyage,deuxformulessontpro-
posées:
o e? laformulen 1:voyageen1 classeplushôtelpouruncoûtde150(;
o e? laformulen 2:voyageen2 classeplushôtelpouruncoûtde100(.
o40%desemployésinscritschoisissentlaformulen 1.
Lecomitéd’entrepriseproposeuneexcursionfacultative pouruncoûtde30(.In-
dépendamment de la formule choisie, 80% des employés inscrits choisissent l’ex-
cursionfacultative.
Oninterrogeauhasardunemployéinscritàcevoyage.Onnote:
o? Ul’évènement :«l’employéinscritchoisitlaformulen 1»;
o? Dl’évènement:«l’employéinscritchoisitlaformulen 2»;
? El’évènement:«l’employéinscritchoisitl’excursionfacultative».
1. Construireunarbredeprobabilitéscorrespondantàcettesituation.
o2. Montrer que la probabilité que l’employé inscrit choisisse la formule n 2 et
l’excursionfacultativeestégaleà0,48.
3. SoitC lecoûttotalduvoyage(excursioncomprise).
a. DéterminerlesdifférentesvaleurspossiblesquepeutprendreC.
b. DéterminerlaloideprobabilitédeC.
Antilles–Guyane 4 septembre2010BaccalauréatES A.P.M.E.P.
c. Calculerl’espérancedecetteloi.Interpréterlerésultat.
EXERCICE 3 3points
Communàtouslescandidats
Cetexerciceestunquestionnaireàchoixmultiple.
Pourchacunedesquestionssuivantes, troisréponsessontproposées,uneseuleré-
ponse est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la
réponsechoisie.Aucunejustificationn’estdemandée.
Une réponse exacte rapporte 0,75 point. Une réponse fausse enlève 0,25 point. L’ab-
sencede réponse ne rapporteaucun point etn’en enlève aucun. Sile total des points
estnégatif,lanotedel’exerciceestramenéeà0.
Soit f unefonctiondéfiniesur]?1; 0[[]0;?1[par
xe
f(x)?2x?1? .
xe ?1
Onadmetquelafonction f estdérivablesur]?1; 0[[]0;?1[.
OndésigneparC lacourbereprésentativede f dansunrepèreorthogonal.
Letableaudevariationsdelafonction f estdonnéci-dessous.
x ?1 ?ln2 0 ln2 ?1
?1 ?1
Variations
de f
?1 ?1 2ln2?3
21. Dansl’intervalle]0;?1[,l’équation f(x)?e admet:
? aucunesolution ? uneuniquesolution ? deuxsolutions
2. La tangente à la courbeC au point d’abscisse ln(1,5) admet un coefficient
directeur:
? strictementpositif ? strictementnégatif ? nul
3. f ?ln(2) estégalà:[ ]
? ?
1
? ?2ln(2)?3 ? ln ? ?2ln(2)?1
4
4. LacourbeC admetauvoisinagede?1uneasymptoted’équation:
? y?2x?2 ? y?2x?1 ? x?0
EXERCICE 4 7points
Communàtouslescandidats
Antilles–Guyane 5 septembre2010BaccalauréatES A.P.M.E.P.
PARTIEA
Onconsidèrelafonction f définiesurl’intervalle[1;6]par
16
f(x)?ax?b? oùa etb sont desnombresréels.
x
0Onadmetque f estdérivablesurl’intervalle [1;6]etonnote f lafonctiondérivée
de f surcetintervalle.
La courbe représentative de f, donnée en annexe, coupe l’axe des abscisses aux
pointsd’abscisses1et4etadmetunetangentehorizontaleaupointAdecoordon-
nées(2;4).
01. a. Déterminergraphiquementlesvaleursde f(1), f(2), f(4)et f (2).
b. Enutilisantdeuxdesquatrerésultatsdelaquestion1.a.,déterminerles
valeursdesréels a etb.
2. Onadmetquelafonction f estdéfiniesur[1;6]par
16
f(x)??4x?20? .
x
0a. Calculer f (x)puisétudierles variationsdelafonction f surl’intervalle
[1;6].
b. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [1; 6] en
précisantuniquementlesvaleursde f(1), f(2)et f(4).
c. Endéduirelesignede f(x)surl’intervalle[1;6].
3. OnconsidèrelafonctionF définiesurl’intervalle[1;6]par
2F(x)??2x ?20x?18?16lnx.
a. MontrerqueF estlaprimitivedelafonction f sur[1;6]tellequeF(1) ? 0.
b. En utilisant les résultats des questions précédentes, dresser le tableau
de variations de la fonction F sur l’intervalle [1; 6], les valeurs seront
arrond

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