Electricité 2005 S.T.L (Physique de laboratoire et de procédés industriels) Baccalauréat technologique
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Electricité 2005 S.T.L (Physique de laboratoire et de procédés industriels) Baccalauréat technologique

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Examen du Secondaire Baccalauréat technologique. Sujet de Electricité 2005. Retrouvez le corrigé Electricité 2005 sur Bankexam.fr.

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Publié le 04 juin 2007
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Langue Français

Extrait

  
  
              !  " #  #   $% !    
&     '    " '   ' ' '  
   coefficient : 5
 Durée de l'épreuve : 3 heures                                      
 
1
 
  
       !     '( '  '    $)$*   Le pH est la mesure du degré d’acidité ou d’alcalinité d’un liquide aqueux. Le pH d’une solution est une grandeur sans unité (variant de 0 à 14) définie par la relation : pH = log[H 3 O + ]. %  La mesure du pH se fait à l’aide d’une électrode de mesure et d’une électrode de référence. L’électrode de mesure, placée dans une sphère de verre étiré est en contact avec la solution à tester. Elle échange des ions H + , du côté externe, avec des cations du verre du côté interne. Cela produit une différence de potentiel (notée e) par rapport à l’électrode de référence. Cette différence de potentiel fournie par l’électrode est de la forme : e   e = C – 0,198 . (273 + Κ ) . pH.  Avec : Electrolyte de Electrolyte référence  e : différence de potentiel délivrée par l’électrode de mesure ;  (en mV) Κ  : température de la solution (en degré Celsius ° C) ; Electrode de C : Constante de l’électrode dépendant de la température : référence  0,378 V à 0° C ; … ; 0,413 V à 25° C ; ... ; 0,448 V à 50° C. Sphère de  verre étiré Electrode de  mesure Cette relation fait apparaître la température comme grandeur d’influence, ce qui entraîne une variation du coefficient directeur K de la droite : e = C( Κ ) % K( Κ ) . pH.  La fonction du dispositif proposé dans l’étude qui suit est d’obtenir, à partir de la tension e mesurée aux bornes de l’électrode, une tension U ec , fonction linéaire du pH, indépendante de la température. Cette tension sert à générer une alarme signalant une valeur de pH en dehors de la zone [6 , 8].  Le synoptique du dispositif complet est donné cidessous ; toutes les fonctions ne seront pas étudiées.  A S Mesure Adaptation du pH U AM amplifeitcationU SM = U e
 
Capteur T Adaptation C de et température U T amplification U CM = U Tc
D Elaboration dde urnéef édr.edn.cp.eU DM = U pz  
E Mise à Correction l’échelle et U ec filtrage U GM G K AlarmesI haute et basse Réglage Réglage seuil haut seuil bas  2
Alarme haute Alarme basse M   
    $% + + + ,-+ ,- % , % .&.$%- "  #            #    %& '  ( %& ' $    $%  / .$%$% % $*012$% . 0$ % *& $ 03&02%.  4 *$5 .  6  Une électrode pH se comporte comme une pile de forte résistance interne et ne peut débiter pratiquement aucun courant. Il est donc impératif de la connecter à l’entrée d’un amplificateur de très forte résistance d’entrée.  AI e υ S r
U SM
eU AM R 2 R 1 Electrode pH M Amplificateur  (5   / .$%$% 415 6  Le dipôle situé à droite des bornes A et M est équivalent à une résistance définie par la relation : R e  = UI AeM (résistance d’entrée du montage amplificateur) $6 L’amplificateur opérationnel étant considéré comme idéal, que peuton dire de I e ? 76 En conséquence, que peuton dire de R e , résistance d’entrée du montage amplificateur ? 26 Le schéma de la figure 1 étant équivalent au schéma de la figure 2 cidessous, exprimer U AM  en fonction de e. AI e r U AM R e e
 
Electrode pH M Amplificateur  (5 
3
 
υ
  S
D
U SM M
  / *012$% 415 86   AI e $6 Indiquer le régime de fonctionnement de l’amplificateur opérationnel. Justifier votre réponse. 76 Établir l’expression de U SM en fonction de e, R 1 et R 2 . e 26 En déduire l’expression du coefficient R 2 d’amplification Av 1 = U SM . R 1  e .6 Application numérique : R 1 = 12 k W . Amplificateur Déterminer la valeur à donner à R 2  afin que Av 1 = 7.  (5 8  $%  / 0$7$% .3 .11&2 . %%0 . &1&2 415 96  U Z Pour obtenir l’expression souhaitée de U ec , il est  I nécessaire d’élaborer une différence de potentiel continue. C’est la fonction réalisée par la structure présentée figure 4. υ  La diode Zéner étant considérée comme parfaite, elle est modélisée, dans la figure 5, par une source de tension de force électromotrice égale à U Z .  L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime R 3 linéaire.    Établir l’expression de U + en fonction de U DM , R 4 et R 8 .   / Établir l’expression de U % en fonction de U DM et U Z .  8 / Écrire la relation entre U + et U % .  9 / En déduire l’expression de U DM en fonction de U Z , R 4 et R 8 .   / Application numérique : R 8 = 10 k W , R 4 = 19,5 k W et U Z = 2,5 V. Calculer la valeur de U DM . R 3   U + R 4 U DM  R 8   MM   (5    4  
R 4 R 8 (5 9 U Z I
U DM M
D
   $%  / (2% 22% 415 :6  La structure de la figure 6 permet de compenser les variations de la d.d.p. e de l’électrode en fonction de la température. Elle met en œuvre un circuit intégré AD534 dont la fonction de transfert est donnée par le constructeur : U out  1  10 . XZ 12   XZ 12  # Y 1 .   
SZ 2 U out E CDX 1 X Y 1 U SM Z 1 = U e U CM X 2 = U Tc U DM = U  pz
 (5 :
U ec
M  
  Avec :  U CM = U Tc : d.d.p. continue représentative de la température de l’eau : U Tc = 2,564 ´ 10 % 2  ´  Κ + 7. (U Tc en V, Κ en ° C)   U SM = U e : d.d.p. continue représentative du pH de l’eau. Elle est proportionnelle à e : U e = 7 ´ e. (U e et e en V)  U DM = Upz : d.d.p. continue de – 3,78 V, permettant de compenser les variations de la constante C de l’électrode.  U ec : d.d.p. continue compensée et corrigée, représentative du pH de l’eau.  1  / Montrer que U ec s’écrit sous la forme : U ec    2,564710 0  2 e7 % 3,78 . ´  ´ Κ  #    / Compléter le tableau 1 du documentréponse n° 1, page 9.  8 / Que pouvezvous conclure ?
 
5
 
   $% , /  ; 03&2<00 % 10%$5    /  ; 03&2<00 415 =6  
ER 7 U ec
R 10
υ F R 11 G U FM R A4 M
U GM M  
 (5 =  L’A.O. fonctionne en régime linéaire. $6 Établir l’expression du coefficient K 1  1  UU FM . ec 76 Établir l’expression du coefficient K 2  1  UU GM . FM  ent K 1  U GM . 26 En déduire l’expression du coeffici U ec .6 Application numérique : R 7 = R 10 = 100 k W , R 11 = 33 k W et R A4 = 7,49 k W . Calculer la valeur du coefficient K. 6 Compléter le tableau 2 du document réponse n° 1, page 9. 16 En déduire une relation entre U GM et la valeur du pH.  
 
6
  
 
  
    / (0%$5 415 >6  Sur le signal électrique utile U ec , image du pH, de variation lente, peuvent se superposer des variations plus rapides indésirables (parasites). Le but de l’étude qui suit est donc de déterminer l’influence d’un condensateur de capacité C sur ces variations rapides, supposées sinusoïdales. Pour cela, les grandeurs électriques seront représentées sous forme complexe. Le condensateur de capacité C est placé en dérivation sur la résistance R 10 de la figure 7. La figure 8 reprend le quadripôle de bornes E, M, F, M de la figure 7. L’Amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.  
Z R E 7
U ec
F
U FM
M  
 (5 >   Z : impédance équivalente à l’association en dérivation de la résistance R 10 = 100 k W et du condensateur de capacité C = 100 nF. $6 On montre que T 1  UU FeMc s’écrit sous la forme : T 1 1 #  j . 2.ϑ .1R 10 .C.f.  Donner l’expression de T (module de T ) en fonction de la fréquence. 76 Donner l’expression du gain G en décibels en fonction du module de T et compléter le tableau 3 du documentréponse n° 1, page 9. 26 Tracer la courbe du gain en fonction de la fréquence lorsqu’elle varie de 1 à 1000 Hz sur la feuille de papier semilogarithmique fournie. .6 Déterminer graphiquement la valeur de la fréquence de coupure à – 3 dB. 6 Citer le nom de ce type de filtre. 16 Une tension de fréquence 1 Hz estelle amplifiée, transmise intégralement ou atténuée ? 56 Une tension de fréquence 1 kHz estelle amplifiée, transmise intégralement ou atténuée ? <6 Le filtre remplitil son rôle si les parasites qui se superposent à U ec (de fréquence ≤ 1 Hz) sont de fréquence supérieure à 1 kHz ?    
 
7
 
  $% , / 0$* 00 <$% % 7$ . $0 .  415 ?6   La tension U GM étant proportionnelle à la valeur du pH (U GM = 0,1.pH), la structure représentée figure 9 permet d’informer visuellement, par diodes électroluminescentes, que la mesure du pH n’est pas comprise entre 6 et 8.
U GM M
U b = 0,6 V
G
U h = 0,8 V
(5 ?  
H R 17 U HM D 2 M J R 16
U JM D 1 M
 *$$ / Les amplificateurs opérationnels fonctionnent en régime non linéaire. $6 Pour U GM < U b , indiquer la valeur de U HM . 76 Pour U GM > U b , indiquer la valeur de U HM .  26 Pour U GM < U h , indiquer la valeur de U J M .  .6 Pour U GM > U h , indiquer la valeur de U JM .     / ,$0$%   Les diodes seront considérées comme idéales. $6 Pour U HM = + 15 V, indiquer l’état de la diode D2 ainsi que celui de la diode électroluminescente (allumée ou éteinte), Del2. 76  Même question pour U HM = % 15 V. 26 Pour U JM = + 15 V, indiquer l’état de la diode D1 ainsi que celui de la diode électroluminescente Del1. .6 Même question pour U JM = % 15 V. 6 Compléter le tableau 4 du documentréponse n° 1, page 9. 16 Préciser le rôle des diodes D1 et D2. Justifier votre réponse.
 
8
I Del2 M K Del1 M
 
 
'2*%/& @  
4 % 2,16  
7 % 3 78  ,  
10 % 5,4  
14 % 7,56  
  $70$    Κ (° C) e (V) U ec (V) e (V) U ec (V) e (V) U ec (V)  à pH = 0 à pH = 0 à pH = 7 à pH = 7 à pH = 14 à pH = 14  0 0,378 0 % 0,378  25 0,413 0 % 0,413  50 0,448 0 % 0,448   $70$   pH 0 U ec (V) 0 U GM (V)   $70$ 8  Fréquence f (Hz) 1 Module T Gain G (dB)   $70$ 9  valeurs à compléter.    7 pH   0 U b 0 7 h , U GM (V)  U HM (V)  U JM (V)  Del 1  Del 2   
10   
100   
10 3    
 9
1  1,4  
10 4    
  
 
  
             ! "  "   #$     
%     &    ! &   & & &     Durée de l'épreuve : 3 heures coefficient : 5                            
1
         
''()#* + ,# $ + $#$ +- .$
  
    $ ,$#$ $  2  ''()# $)#% #()4.%$5 6%5( *    On désire afficher la vitesse de rotation d'un moteur électrique triphasé d'une machine à laver industrielle. L'alternateur tachymétrique, solidaire de l'axe du moteur, génère une tension de fréquence égale à la fréquence de rotation du moteur. On se propose d'étudier en détail la partie permettant la conversion fréquence de rotation / tension. L'alternateur tachymétrique fournit une tension alternative sinusoïdale de valeur maximale comprise entre 10 et 30 V. C'est cette tension qui, une fois traitée, permettra l'affichage de la vitesse de rotation du moteur en tr.min % 1 .         ,$#$  # '.#$  # '.#$ $#8,   #()4.%$5 u u 1 u 3  12 % / 3   2 3         (   $   '%5(2$        Dans tous les cas, les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits et ils sont alimentés par une alimentation symétrique +/ % V CC = +/ % 15 V non représentée sur les schémas.  / 0  # '.#$ 12 % / 3   L'alternateur tachymétrique fournit une tension sinusoïdale u de fréquence égale à la fréquence de rotation du moteur. Cette tension pouvant être supérieure à Vcc, il n'est pas possible de l'injecter directement sur un système contenant des amplificateurs opérationnels. Le moteur tourne à sa pleine vitesse et on relève l'allure de la tension u. L'oscillogramme obtenu est représenté sur la figure 1 de l'annexe 1 (page 6). Cette tension u est appliquée à l'entrée du montage donné sur la figure 2 de l'annexe 1 (page 6).
7$#($ + ,# #, .4
''()#* 6%5( + $#$
2
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