Persistance d'ondes de choc

Magali Mercier

Description

Persistance d'ondes de choc. Persistance d'ondes dans les fluides compressibles. Magali Mercier Institut Camille Jordan, Lyon Besançon, le 20 avril 2010 Magali Mercier (Institut Camille Jordan, Lyon) Persistance d'ondes de choc. Besançon, le 20 avril 2010 1 / 46

• entropie spécifique du gaz


• temps d'existence des solutions ondes de choc résultats antérieurs


• persistance d'ondes dans les fluides compressibles


• persistance d'ondes de choc


• gaz de van der

Sujets

• Jordan
• Mercier

Informations

• Publié par: profil-urra-2012
• Publié le: 01 avril 2010
• Nombre de lectures: 95
• Langue: Français

Extrait

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Besançon, le 20 avril 2010

Magali Mercier

Institut Camille Jordan, Lyon

Persistance d’ondes dans les fluides compressibles.

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Introduction Thermodynamique Propriétés des équations d’Euler

1

Plan

Approximation d’ondes de choc

4

Temps d’existence des solutions ondes de choc Résultats antérieurs Construction analytique d’onde de choc

3

2

Temps d’existence des solutions régulières Résultats antérieurs Existence globale pour un gaz de Van der Waals Méthode des caractéristiques de Li Ta Tsien

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Temps d’existence des solutions ondes de choc Résultats antérieurs Construction analytique d’onde de choc

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Temps d’existence des solutions régulières Résultats antérieurs Existence globale pour un gaz de Van der Waals Méthode des caractéristiques de Li Ta Tsien

Plan

1

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Approximation d’ondes de choc

Introduction Thermodynamique Propriétés des équations d’Euler

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Temps d’existence des solutions régulières Résultats antérieurs Existence globale pour un gaz de Van der Waals Méthode des caractéristiques de Li Ta Tsien

3

2

4

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Plan

Approximation d’ondes de choc

Introduction Thermodynamique Propriétés des équations d’Euler

1

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avecγ 0 ∈]1,3]et plus particulièrementγ 0 =5/3,7/5 ou 6/5. Pour un gaz de Van der Waals (VdW) : ρ γ 0 p= (γ 0 −1) „ 1−bρ « exp(s/c v ).

On s’intéresse aux équations d’Euler compressibles pour des solutions régulières : 8 ∂ t ρ+div(ρu) =0, : > < > ∂ t s+u∙ rs=0. ∂ t u+ (u∙ r)u+ 1 ρ rp=0,

oùρ,u,ssont respectivement la densité, la vitesse et l’entropie spécifique du gaz. De plus on se donne une loi d’étatp:ρ,s7→p(ρ,s). Pour un gaz parfait polytropique (GPP) :

p= (γ 0 −1)ρ γ 0 exp(s/c v ),

(A)

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oùρ,u,ssont respectivement la densité, la vitesse et l’entropie spécifique du gaz. De plus on se donne une loi d’étatp:ρ,s7→p(ρ,s). Pour un gaz parfait polytropique (GPP) :

On s’intéresse aux équations d’Euler compressibles pour des solutions régulières : 8 > < ∂ ∂ t t ρ u + + d ( i u v ∙ (ρ r u) )u+ =0 1 ρ , rp=0, :> ∂ t s+u∙ rs=0.

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