Une petite excursion en géometrie fractale

Description

1Une petite excursion en geometrie fractale

• definition de la dimension de hausdorff


• langage geometrique traditionnel


• flocon de van koch


• fac¸on precise


• dimension fractale

Sujets

• Dimension

Informations

• Publié par: profil-urra-2012
• Nombre de lectures: 14
• Langue: Français

Extrait

Une

p

etite excursion en geometrie ´ ´

1

fractale

1 Ensemble fractal

→ Difficilea`d´efinirmathe´matiquemtdefa´iseetfige´e. enc¸onprec

→ “Intuitivement” un ensemble F est de ce type si :

(i) la structure de F est fine .

(ii)Acausedesonirre´gularite´ F nepeutˆetred´ecrit globale- ment,oumeˆmelocalement, parlelangagege´ome´trique traditionnel .

(iii) F posse`deunecertaine auto-similarite´ .

(iv) La “dimension fractale” de F est plus grande que sa dimension topologique.

Exemples : l’ensemble de Cantor, le flocon de Van Koch et le tapis de Sierpinski.

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