BAC S 2017 PONDICHERY MATHS SPE
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Informations

Publié par
Publié le 12 mai 2017
Nombre de lectures 15 750

Extrait

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Exercice 1
Partie A
1.
L2 %� # E2 %� $ L2 E2 LT� r�{z E sF T
Lr�ruT E r�{w
On peut aussi utiliser un arbre pondéré.
2.

r� rs
:2 LT L
r� ru
:2 Ls F T L
On a bien Lt2 .
Partie B
1.
Lw
:� L Lr�t
2.
?6 ?4� 8<P t LA LA r�xyr
3.
:
<P w L2 <P u E t L2 <P t r�xyr ��7 �� 7

1/9
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E
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R
D
H
H
F
U
J
avec
Baccalauréat S Pondichéry avril 2017 Mathématiques Enseignement de spécialité
Partie C
1.
A la calculatrice :
r�xzu
La probabilité que la teneur en cacao soit différente de plus de 2 % du
:
:O zu � : P zy Ls F 2 r�usy
2.
A la calculatrice :
r�z{{r
r�{rru
Donc, = u�t{ .
Environ 90 % des tablettes commercialisables ont une teneur en cacao comprise
entre 81,71 % et 88,29 %.
3.
Intervalle de fluctuation de la proportion de tablettes ne répondant pas au
critère dans un échantillon de 550 :
JL wwr R ur JL L wwr�r�s L ww R w J sF L Lv{w R w
�r�{ F s�{x I r� ryw� r �rstw
:
BL r�svw
rvalle calculé.


2/9
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avec
Baccalauréat S Pondichéry avril 2017 Mathématiques Enseignement de spécialité
Exercice 2
1.
a.
L ux F v? L v {F ? Or
Donc, deux solutions complexes non réelles.
b.
Les solutions sont :
xE E Fv {F ?
Lu E E ?F {
LV %L uFE ?F {
2.
1# L L1$
Donc, le triangle est bien isocèle en .
3.
{F ?F { ExE ?F {
k1 $ �1# oL l pL F GL F
{F ?
L� F
Pour ?L sz , est imaginaire pur. Son argument est donc et le triangle
est alors rectangle en .

3/9
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avec
Baccalauréat S Pondichéry avril 2017 Mathématiques Enseignement de spécialité
Exercice 3
Partie A
1.
Ft T Esu�w Fv T

Ft T Esu�w Ft T Esu�w
2.
La dérivée est du signe opposé à celui de .

On voit donc que la fonction est positive.
Partie B
1.
Le maximum est L� su�w t�x .
Il faudrait 2,5 pour un arc de cercle de centre .
.
2.
.
?6� 9
Par symétrie, elle est égale à .
�L z .
3.
a. Voir annexe 1.
b.
�L z � B z H w�s{ywuz vt
4/9
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avec
Baccalauréat S Pondichéry avril 2017 Mathématiques Enseignement de spécialité
Exercice 4
Partie A
1.
Cellule B3 : Lt � $t E u � %t .
Cellule C3 : Lt � $t E %t .
2.
Il semble que et soient premiers entre eux, donc �R Ls .
3.
Il semble effectivement que Wo converge vers 1,5.
Partie B
1.
Initialisation : tQ FuR Lt�s F u�s L Fs L Fs .
Hérédité : on suppose que FuR Fs .
Alors,
FuR Lt EuR Fu ER LFtQ EuR LF Fs�>5 �>5
�>5>5Fs
2.
On en déduit que FuR Ls ou Ft Q EuR Ls .
et sont premiers entre eux et
�R Ls .

5/9
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