Université d Orléans Master ESA Econométrie Non Paramétrique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Université d?Orléans - Master ESA 2 Econométrie Non Paramétrique Examen Terminal Decembre 2005. C. Hurlin Tout Document Autorisé Exercice 1 : LOESS regression On considère à présent une régression LOESS représentant le nombre de mélanomes (cancer de la peau) observés pour 100 000 habitants (données ajustées par âge) en fonction du temps sur la période 1936 à 1972 aux Etats Unis (Houghton, Flannery, and Viola, 1980). Il s?agit ainsi de mettre en évidence l?évolution de ces cancers de la peau sur ces 37 années. Les résultats de la régression LOESS sur un indice de temps sont reportés sur la ?gure (?gure 1). Figure 1: Regression LOESS Question 1 Expliquez en quelques lignes le principe d?estimation locale utilisé dans ce cas. En particulier vous préciserez combien de régressions locales ont été e?ectuées dans ce cas pour obtenir les résultats de la ?gure (1). Question 2 Déterminez la valeur manquante de ?Points in Local Neighborhood?et expliquez sa signi?ca- tion. Question 3 Les résultats de di?érentes régressions LOESS obtenues pour quatre valeurs du paramètres de lissage ( = 0:1; = 0:2; = 0:3 et = 0:4) ont été reportées sur les quatre cadrans de la ?gure (2). (i) Déterminez à quel cadran correspond chacune des valeurs de : Justi?ez votre réponse. (ii) Quelle syntaxe utilise-t-on sous SAS dans la procédure LOESS pour e?ectuer en une seule com- mande ces quatre régressions ? (iii) Quel résultat aurait on obtenu pour l?ajustement des mélanomes avec = 1 ? Question

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Sujets

• Première
• United States

Informations

• Publié par: profil-zyan-2012
• Date de parution: 01 décembre 2005
• Nombre de lectures: 27
• Langue: Français

Extrait

Université dOrléans - Master ESA 2 Econométrie Non Paramétrique

ExamenTerminalDecembre2005.C.Hurlin Tout Document Autorisé

Exercice 1 :LOESS regression

On considère à présent une régression LOESS représentant le nombre de mélanomes (cancer de la peau) observés pour 100 000 habitants (données ajustées par âge) en fonction du temps sur la période 1936 à 1972 aux Etats Unis (Houghton, Flannery, and Viola, 1980).Il sagit ainsi de mettre en évidence lévolution de ces cancers de la peau sur ces 37 années.Les résultats de la régression LOESS sur un indice de temps sont reportés sur la gure (gure 1).

Question vous de la

Figure 1:Regression LOESS

1Expliquez en quelques lignes le préciserez combien de régressions gure (1).

principe destimation locale utilisé dans ce cas.En particulier locales ont été e¤ectuées dans ce cas pour obtenir les résultats

Question 2Déterminez la valeur manquante de Points in Local Neighborhoodet expliquez sa signica- tion.

Question 3Les résultats de di¤érentes régressions LOESS obtenues pour quatre valeursdu paramètres de lissage (= 0:1; = 0:2; = 0:3et= 0:4)ont été reportées sur les quatre cadrans de la gure (2). (i)Déterminez à quel cadran correspond chacune des valeurs de:Justiez votre réponse. (ii)Quelle syntaxe utilise-t-on sous SAS dans la procédure LOESS pour e¤ectuer en une seule com- mande ces quatre régressions ? (iii)Quel résultat aurait on obtenu pour lajustement des mélanomes avec= 1?

Question 4Donnez le programme SAS qui permettrait de¤ectuer (i) une régression LOESS pour une valeur optimale deau sens du critère de Cross-Validation (Craven et Wahba, 1979) et (ii)de grapher le nombre de mélanomes ajustés avec un intervalle de conance à 90%.