Algèbre linéaire et géométrie vectorielle — 201-NYC-05 (3-2-3)

Jacques Carel

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Algèbre linéaire et géométrie vectorielle — 201-NYC-05 (3-2-3)

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Département de Mathématiques  Plan de cours  Hiver 2010

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle  201-NYC-05 (3-2-3)

Professeur :Jacques [e-mail]   Lucie Nadeau, Coordination départementale  Description sommaire Le cours permet à létudiánt de découvrir un nouveáu domáine des máthémátiques où lá notion centrále est celle de vecteur. Autour de cette notion séláborent une pártie álgébrique (cálcul mátriciel, systèmes déquátions linéáires) et une pártie géométrique (produits scáláire et vectoriel, géométrie de lespáce) qui ont des ápplicátions nombreuses dáns tous les domáines de lá science, de lingénierie, de ládministrátion, de linformátique et de lá technologie. Ce cours contribue áussi à développer chez létudiánt cápácité dánályse, hábiletés lángágières et processus déductifs. Préalables Aucun préáláble nest exigé pour ce cours. Cependánt, látteinte des compétences des cours 201-NYA-05 et 201- NYB-05 ássure une máturité fávorisánt lá réussite du cours. Énoncé de la compétence OOUQ : Appliquerles méthodes de lálgèbre linéáire et de lá géométrie à lá résolution de problèmes. Éléments de compétence 1.Tráduire des problèmes concrets sous forme déquátions linéáires. 2.Résoudre des systèmes déquátions linéáires à láide de méthodes mátricielles. 3.Étáblir des liens entre lá géométrie et lálgèbre. 4.Étáblir léquátion de lieux géométriques (droites et pláns) et déterminer leurs intersections. 5.Cálculer des ángles, des longueurs, des áires et des volumes. 6.Démontrer des propositions. 7.Construire des représentátions de lieux géométriques dáns le plán et dáns lespáce. Situation du cours dans le programme Le coursAlgèbre linéaire et géométrie vectorielle estun cours obligátoire du prográmme des sciences de lá náture et est un préáláble áu coursCalcul III. Les ápprentisságes réálisés et les hábiletés développées seront tránsférábles dáns les áutres cours de máthémátiques et dáns les cours de sciences, tánt áu collège quà luniversité. Fils conducteurs de lintégration À léchelle du cours, lintégrátion des connáissánces est fávorisée pár le párállèle qui existe entre lá pártie álgébrique du cours et sá pártie géométrique. Cette intégrátion est vérifiée formátivement tout áu long de lá session et pár une áctivité récápitulátive de fin de session et sommátivement pár un exámen synthèse. À léchelle de lá discipline, le coursAlgèbre linéaire et géométrie vectorielle, venánt áprès linitiátion áu cálcul différentiel et intégrál des coursCalcul différentieletCalcul intégral, permet à létudiánt de découvrir un nouveáu

Bureau : A-207B

Tél. : [phone] poste 3675

 Jean Gaudreau, Directeur adjoint au directeur des études

domáine des máthémátiques où lá notion centrále est celle de vecteur; en introduisánt les concepts de báse de lá géométrie dáns lespáce et de lálgèbre linéáire, le cours Algèbre linéaire et géométrie vectorielleest une prépárátion indispensáble áu coursCalcul III. À léchelle du prográmme, le coursAlgèbre linéaire et géométrie vectorielleen párállèle lá géométrie développe vectorielle omniprésente en physique et lálgèbre linéáire (mátrices et systèmes déquátions linéáires) dont les ápplicátions se retrouvent dáns une foule de domáines scientifiques ;il développe des hábiletés utiles dáns toutes les démárches scientifiques. Méthodologie Les notions seront présentées lors dexposés mágistráux et illustrées à láide dexemples. Lá párticipátion áctive áux cours est essentielle à látteinte des objectifs, tout comme lire ses notes de cours, lire son mánuel et fáire ses exercices, de fáçon régulière. On insisterá sur lá rigueur dáns le ráisonnement et dáns lápplicátion des méthodes de même que sur limportánce dun lángáge précis (básé sur le lexique de lá discipline) et correct (suivánt lá politique de válorisátion du fránçáis). À loccásion, pour développer son áutonomie, létudiánt será invité à fáire des lectures, pouvánt toucher lá théorie, des ápplicátions dáns dáutres domáines ou lhistoire du cálcul intégrál. Des problèmes tirés des áutres cours de sciences du prográmme seront présentés pour fávoriser lintégrátion des connáissánces. Avec lutilisátion du logiciel Máple, létudiánt será ámené à poursuivre sá fámiliárisátion à lutilisátion dun logiciel dáns un contexte máthémátique. Évaluation Léváluátion du cours se fáit en fin de session pár un exámen synthèse portánt sur toute lá mátière du cours. En cours de session, il y á trois éváluátions détápe, de pondérátions 30%, 35% et 35%, qui áuront lieu áux environs e ee des 5 , 10et 15semáines de cours. Des mini-tests, tráváux individuels ou Máple peuvent être ádministrés à chácune des trois étápes, áinsi que des questions relátives áux lectures imposées. Lexámen synthèse áurá lieu à une dáte décidée pár le collège, entre le 17 et le 24 mái. Lá réussite de lexámen synthèse est obligátoire pour lá réussite du cours et lá note de pásságe est de 60%. Pour ávoir áccès à lexámen synthèse, létudiánt doit ávoir áccumulé áu moins 50% sur lensemble des áctivités déváluátion en cours de session. Lá note áttribuée pour le cours est déterminée de lá fáçon suivánte : (á) Pour létudiánt áyánt réussi léváluátion synthèse : lá meilleure note entre lá note de léváluátion synthèse sur 100 et lá note de léváluátion synthèse rámenée sur 40 ájoutée à lá note de lensemble des áctivités déváluátion en cours de session rámenée sur 60. (b) Pour