Chapitre 3.10 – La polarisation

Simon Fish

Description

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Page 1 Note de cours rédigée par : Simon Vézina Chapitre 3.10 – La polarisation La polarisation de l'onde électromagnétique La lumière est une onde électromagnétique généralement1 transversale dont le champ électrique E v et le champ magnétique B v oscillent perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde. Le plan d'oscillation du champ électrique porte également le nom de polarisation. E B sens de propagation de l'onde lumineuse x y z plan d 'oscillation du champ électrique Vue en perspective plan d'oscillation du champ magnétique Onde électromagnétique transversale Exemple : Polarisation linéaire : Évolution du champ électrique Polarisation selon l'axe y Polarisation

• angle d'inclinaison
• lunette de soleil
• pi θ
• axe de transmission du polariseur
• intensité de transmission
• ondes radio
• onde radio
• polarisation
• lumière
• lumières
• surface
• surfaces

Sujets

• Vézina
• Seguin
• Brewster
• Lumière
• Intensité
• Polarisation
• Transmission
• Surface
• Soleil
• Moyenne

Informations

• Publié par: figas
• Nombre de lectures: 98
• Langue: Français

Extrait

Chapitre 3.10 – La polarisation La polarisation de l’onde électromagnétique y La lumière est une onde électromagnétique plan d’oscillation du Vue en 1 champ magnétique généralement transversaledont le champ perspective E B électriqueE etle champ magnétiqueB x oscillent perpendiculairement à la direction sens de pr opagation de propagation de l’onde. Le plan z de l’onde lumineuse pla n d ’oscillationdu d’oscillation du champ électrique porte cha mpélectrique également le nom depolarisation. Onde électromagnétique transversale Exemple : Polarisation linéaire : Évolution du champ électriquePolarisation selon l’axey Polarisationselon l’axez Vue en perspective y y y y sens de propagation de l’onde x x x x zz z z plan d’oscillation dureprésentation de la champ électrique (planxy)polarisation de l’onde E ( x,t ) =Esin ( kx− ω t+ φ ) j 0 E ( x,t ) =Esin ( kx− ω t+ φ ) k 0 Lorsqu’il y a superposition de deux ondes électromagnétique de même fréquence polarisées linéairement selon des axes différentes, le champ électrique résultantEpeut osciller selon un axe non constant dans le temps ce qui en résulte d’une polarisation non linéaire. Exemple : Polarisation circulaire Polarisation circulaire horairePolarisation circulaire antihoraire (droite) selon l’axexselon l’axe (gauche)x En construction … ,=,+ E ( x,t ) =E y ( x,t ) j+E z ( x,t ) k E ( x t ) E y ( x t ) j E z ( x,t ) k où E=Esin ( kx− ω t+ ) où E y =E 0 sin ( kx− ω t+ ) y0 E=Esin ( kx− ω t+ + π / 2 ) E z =E 0 sin ( kx− ω t+ − π / 2 ) z0 Application :La projection d’unfilm 3Dau cinéma requière deux images générées par deux sources de lumière polarisées circulairement droite et gauche. Les lunettes polarisées ont pour fonction de bloquer une image pour chaque œil. 1 Lorsque la lumière voyage dans une vibre optique ou autre forme de guide d’onde, la lumière peut également être une onde longitudinale. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume CPage 1 Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Intensité de transmission sur une structure polarisée Certains matériaux ayant une structure (macroscopique, moléculaire ou atomique) en forme de grillagepermettent plus facilement à la lumière ayant une polarisation particulière d’être transmise. Une structure ayant un tel alignement porte le nom depolariseuret elle est caractérisée par unaxe de transmission. Un polariseur macroscopique à Dans la plus part des cas, un polariseur permet la transmission de la onde radio (λ> 0,1 mm) lumière selon les règles d’intensités suivantes : La lumière est transmise à 100% lorsque laLa lumière est transmise à 0% lorsque la polarisationde la lumièreestparallèleàl’axe polarisationde la lumièreestperpendiculaire de transmissionàdu olariseur.l’axe de transmissiondu olariseur. y y lumière po larisée selon y lumière arrêt ée x z z axe detra nsmission du polariseur selon z I'=0 I'=I 2 La lumière est transmise à une intensitéI'=Icos θ (entre 0% et 100%) lorsque la polarisationde la lumièrefait unangle θ avecl’axe de transmissiondu polariseur. Vue en y Axe de θ axe de transmission perspective du p olariseu r selon un transmission θ ang le θ p ar rapport à y α dan s le plan yz β α β x z lu miè re polarisée 2 cos θ se lony 2 I'=Icos θ Preuve :En construction … La taille du grillage de la structure influence beaucoup le type de lumière qui sera influencée par les règles précédentes : Si ladistancedde la structure est entrele grillagebeaucoup plus élevée quelalongueur d’ondede la lumière (d>> λ ), la lumière seratransmissequelques soit sa polarisation. Si ladistancedle grillage de la structure est entrecomparablela àlongueur d’ondela de lumière (d≈ λ ), la lumière seratransmisseavec lesintensitésdécrites précédemment. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume CPage 2 Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Polarisation de la lumière Une lumière ayant une polarisation quelconque peut acquérir une polarisation dans une direction particulière après une interaction avec une structure (transmission ou réflexion). Polarisation par transmission dans un polariseur: On constate qu’une lumière ayant traversé un Intensité dIntensité de polarisateur quelconque est transmise à une transmission :transmission : 2 2 certaine intensité (I=Icos θ ), mais que cette I=Icos θ I=I 1021 1 0 y même lumière est transmise à 100 % ( I 2 =I 1 ) θ lorsqu’elle traverseun second polariseur aligné dans le même sens que le précédent. x Ainsi, on peut conclure que la lumière ayant z traversé un polariseur acquière une polarisation dans le même sens que l’axe de transmission du AB polariseur qu’il a traversé. Ceci explique pourquoi la lumière ne peut pas traverser deux polariseurs dont les axes de transmission sont perpendiculaires : Axes de transmissionAxes de transmission Comparaison de la lumière non polarisée transmise après le passage de deux polariseurs : parallèle ( θ =0 )perpendiculaire ( θ =90°)

Polarisation par réflexion : (angle de Brewster) Lorsqu’une lumière non polarisée se dirige vers Lumière Lumièrepolaris e une surface selon l’angle de Brewster θ (mesuré B nonpolarisée parallèleà la surface par rapport à la normale à la surface), la lumière est réfléchie avec une polarisation parallèle à la surface et elle est transmise avec une polarisation θ θ B B perpendiculaire à la surface. n 1 Application : Lumièr polarise n 2 Unede soleil polarisée lunettequalité est de perpendiculaire composée de verres polarisés perpendiculairement à la surface ce qui réduit les reflets. θ =arctan ( n/n ) B 21

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Page 3

Lumière non polarisée Unelumière non polariséeune superposition d’onde est électromagnétique de même fréquence se dirigeant dans la même direction ayant des polarisations linéaires purement aléatoires, mais o équiprobable dans les 360d’orientations possibles. Ainsi, une lumière non polarisée ne favorise pas une polarisation particulière. Exemple :Lumière du Soleil Une ampoule émet de la  Lampeincandescente lumière non polarisée Lumière non polarisée et polariseur Lorsqu’une source delumière non polarisée rencontreun polariseur, letauxdetransmission moyende la lumière est de 50 % et elle acquière la polarisation du polariseur : I'=0,5I (la lumière acquière une polarisation) Preuve : 2 2 cos θ Évaluons la moyenne des intensités de transmissionI=Icos θ 1 0 θ o o pour des angles θ entre 0 à compris π 90 ) en effectuant(0 et/ 2 2 l’intégrale de la fonctioncos θ entre 0 à π / 2et en divisant le tout 90° cos θ 1 par le nombre d’angle θ possible étant de π / 2: 2 π π / 2 / 2 i θ −i θ i θ −i θ   2 e+e e+e I I ( ) I=I 0 d θ  (Remplacer = 0 cos θ d θ ⇒   : cos ( θ ) =) ∫∫ 2 2 θ =0 θ =0   π / 2 I 0 2i θ −2i θ 0 ⇒I= ( e+2+e ) d θ le carré, (Effectuere=1) ∫ 4 θ =0 π / 2 π / 2   2i θ −2i θ    I e π / 2 e   0 ⇒I+ [ θ ] + (Effectuerl’intégrale) =   2 0     4 2i−2i      0 0 π / 2   2i θ −2i θ   I 0  e e  ⇒I= π + −2 (Évaluer θ et réécriture)     4 2i2i   0   2i θ −2i θ I 0 π / 2 e−e ⇒I= ( π + [ sin ( 2 θ ) ] ) : sin (Remplacer ( 2 θ ) =) 0 4 2i π ⇒ I=I 0  (Évaluersin ( 2 θ ) et simplifier) 4 Évaluons l’intensité moyenne à partir de l’aire sous la courbe sur un arc de π / 2: I ( π / 4I 0 )I 0 I=⇒I=⇒I=■ π 2 π 2 2 Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume CPage 4 Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Situation 1:La traversée de deux polariseurs. Unfaisceau de lumière non polarisée d’intensité initialeItraverse deux polariseurs. L’axe de polarisation du premier polariseur o est incliné à 20par rapport à la verticale. L’axe de polarisation du second polariseur est o incliné à 50ar raort à la verticale (cet anle d’inclinaison est mesuré dans le même sens ue ourle remier olariseur).On désire déterminer l’intensité du faisceau à la sortie du second polariseur. Puisque la lumière est initialement non polarisée, L umière non polarisée l’intensité lumineuse qui sera transmise après le Vue en ier 20° passage du 1polariseur sera de 50% et la lumière perspective ier va acquérir la polarisation du 1polariseur : 20° I=0,5I 1 0 30° Puisque la lumière ayant traversé le premier ' polariseur acquière une polarisation précise, voici 50° l’axe de polarisation de la lumière après le passage du ier 50° 1 polariseur: θ 1 =20° '' (par rapport à la verticale) ième Évaluons l’intensité de la lumièreIpolariseur sachant que lale passage du 2 après 2 lumière d’intensitéI20est maintenant polarisée à°par rapport à la verticale : 1 2 2 I'=Icos ( θ ) ⇒I 2 =I 1 cos ( θ ) 2 ⇒I 2 =I 1 cos ( θ − θ ) entre polarisation : (Angle θ = θ 2 − θ 1 ) 2 1 2 ⇒I=Icos (( 50° ) − ( 20° )) 2 1 2 ⇒I=Icos ( 30° ) 2 1 2 ⇒I=(0,5I)cos(30°) 2 0 ⇒ I 2 =0,375I 0

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Page 5

Image et polarisation Voici quelques images qui sont le résultat de l’observation de lumière polarisée : Vitre arrière d’une voiture :Onde radio polarisée :

Polarisation à trois polariseurs :

P.S. Ce grillage ne permet pas de polariser la lumière dans le visible, car celleci possède une longueur d’onde beaucoup plus petite que la distance entre deux barreaux consécutifs.

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Page 6