Chapitre Equations I EXPRESSIONS LITTÉRALES

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Chapitre 3 : Equations I. EXPRESSIONS LITTÉRALES a. Définition Définition : Une expression littérale est une suite d'opérations comprenant des nombres et des lettres (variables). Exemples : 22 3 4A x x= + + 2P Rpi= Remarque : On peut calculer une expression littérale pour des valeurs particulières des variables. Exemples : Calculer A pour x = 5. 2 2 2 2 3 4 2 3 4 2 5 3 5 4 2 25 3 5 4 50 15 4 69 A x x A x x A A A A = + + = ? + ? + = ? + ? + = ? + ? + = + + = Calculer P au centième pour R = 7 cm 2 2 2 7 14 43,98 P R P R P P P pi pi pi pi = = ? ? = ? ? = ≈ b. Réduire des expressions littérales exemples : Réduire les expressions littérales suivantes A=4?x A=4 x B=2?4 x B=8x C=5 x?6 C=30 x D= x?x D= x2 E=4 x?x E=4 x2 F=6 x?3 x F=18 x2 G=4 x?6 x G=10 x H=2 x?15?7 x?9 H=2 x?7 x?15?9 H=9 x?6 I=?3 x2?5x?3???2 x2?7 x?9? I=3 x2?5 x?3?2 x2?7 x?9 I=3 x2?2 x2?5 x?7 x?2?9 I

• x2?25 x?13 x?3?9


• x?3?7 x2?13 x?9


• couple ?2


• appelées solution de l'équation


• ?6 x?12?32 x?4

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• Publié par: pefav
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Extrait

Chapitre 3 : Equations

I. E XPRESSIONSLITTÉRALES a. Définition Définition :Une expression littérale est une suite d’opérations comprenant des nombres et des lettres (variables). Exemples : 2 A 1 2x # 3x # 4 P2R 1p Remarque :On peut calculer une expression littérale pour des valeurs particulières des variables.

Exemples : Calculer A pour x = 5. 2 A 1 2x # 3x # 4 2 A 1 2 ´ x # 3 ´ x # 4 2 A 1 2 ´ 5 # 3 ´ 5 # 4 A42 25 3 5 1 ´# ´ # A50 154 1 ## A69 1

b. Réduire des expressions littérales

Calculer Pau centième pour R = 7 cm P 1 2 p R P 1 2 ´p´ R P 1 2 ´p´ 7 P 1 14 p P » 43, 98

exemples :Réduire les expressions littérales suivantes

A=4×x A=4x E=4x×x 2 E=4x

B=2×4x B=8x F=6x×3x 2 F=18x

2 2 I=3x5x32x−7x−9 2 2 I=3x5x32x−7x−9 2 2 I=3x2x5x−7x2−9 2 I=5x−2x−7 K=2x453x−2 K=2×x2×45×3x−5×2 K=2x815x−10 K=2x15x8−10 K=17x−2

c. Équations

C=5x×6D=x×x 2 C=30x =x D G=4x6x H=2x157x−9 G=10x H=2x7x15−9 H=9x6 2 2 J=−2x25x3−−7x−13x9 2 2 J=−2x25x37x13x−9 2 2 J=−2x7x25x13x3−9 2 J=5x28x−6 L=−32x−4−48x1 L=−3×2x−3×−4−4×8x−4×1 L=−6x12−32x−4 K=−6x−32x12−4 K=−38x8

Définition :On appelle ÉQUATION l’écriture du signe « = » entre deux expressions littérales (appelées les MEMBRES de l’équation). Les lettres (ou variables) sont appelées INCONNUES de l’équation. Exemples : 2 2x # 1 1 3x # 2 3x # 7 1 y % 5 9

Définition:Résoudreune équation c’est trouver toutes les valeurs numériques que l’on peut donner aux inconnues pour que l’égalité devienne vraie. Cette (ou ces) valeurs (s) sont appeléessolutionde l’équation.