Dérivation et applications de la dérivation Cours 4

Parthe

Description

Travaillez les devoirs et les activités 2008/2009 pour la classe de terminale ST2S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 19
• Langue: Français

Extrait

T ST2S
4
(d )1
3
2
1
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1
-2
(d )2
-3
(d )3
-4
(d ) (d ) (d )1 2 3
Equation
D?terminer
1
Pr?liminaires

1
suiv
les
droites
?quations
t
de
Equation
ation
rep
1
dans
la
Equation
ation
:
D?riv
an
et
1
ation
de
D?riv
?re
4
le
Cours
de
ation
trac?es
Applications
des
de
de
la

d?riv
de
applications
d?rivf
a
f a ................................................
....................................................................................
.........
′4 f (−3) = .........
3
2
f(−3) = .........
1
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
′f (1) = .........-1
-2
-3
f(1) = .........
-4
f a Cf
C af
....................................
′x f (x)
′ ′x f (x) f ..............................
′ ′f : x −→f (x)
don
au
fonction
p
1
oin
.
t
la
d'abscisse
du
le

est
on
:
nom
On
t
de
nom
en
On
est
nom
une
dans
admet

e
d?riv
tativ
able
repr?sen

e
Propri?t?

au
la
er
t
L'?quation
don
rep
fonction
donc
une
?
Soit
un
e
nom
d?riv?
repr?sen
e
la
Nombr
,
1
elle
2
on
D?nition
bre
du
fonction
nom
e
bre
?
d?riv
Equation
?e-T
.
angen
oin
teb
D?nition
tangen
:
un
?
bre
te
plan.
tangen
?re
3
.
D?riv
fabrique
ation
une
des
qui
fonctions
tout
usuelles
bre
La
asso

le
la
bre
note
e
tativ
t?e
e
pr?c?den
On
t
note
admet
sa
en
et
fait
l'app
une
?e
tangen
note
te
t
en
,

en

d?riv
de
une
ses
Soit
p
ourb
oin
une
ts.
tangente
En
de
fait,
1
p
Le
our
d'abscisse
toute
.
abscisse
p
de
te
onb
p
1
eut
trouv
e
2
repr?sen′f(x) f (x) x
1 1x x′f(x) = k f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
1 1x x′f(x) = x f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
1 1x x
′f(x) = ax+b f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
1 1x x2 ′f(x) = x f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
1 1x x2 ′f(x) = ax +bx +c f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
1 1x x
3 ′f(x) = x f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
1 11 x x′f(x) = f (x) = ...... ]−∞;0[ ]0;+∞[
x 2 2
1 1√ x x′f(x) = x f (x) = ...... ]−∞;+∞[
2 2
2 3 2 2f(x) = 2x−3 g(t) = 3t h(t) = 4t −5t j(x) = −1
x
u v I
u+v
..............................
√
3f f(x) = x + x ..................
u I k
k×u
..............................
√
f f(x) = 4 x ..................
la
d?nie
la
fonction
in
la
propri?t?
de
de
?e
t
Propri?t?
e
3
appartenan
D?riv?
t
e
Alors
d'une
d?riv
fonction
La
multipli?
par
e
:
p
Sens
ar
ule
un
l'aide
nombr
fonction
e
d?riv
Soit
alle
d?riv
sur
une
deux
fonction
Exemple
d?riv
?e
able
fonctions
sur
somme
un
2
in
fondamen
terv
et
alle
?
La
our
,
form
et
de
soit
?
2
s'obtien
un
la
nom
?e
bre
la
r?el.
.
Alors
terv
la
un
d?riv
ables
?e
fonctions
de
et
la
Soien
fonction
3
Exemple
d?riv
:
de
te
fonction
s'obtien
d?nie
t
de
?
d'une
l'aide
D?riv?
de
Propri?t?
la
est
form
suit
ule
ation
suiv
v
par
est
an
ou
te
t
:
tout
an
p
suiv
Exemple
4
1
de
D?riv
ariations
er
d?riv
les
La
fonctions
qui
suiv
est
an
tale
tes
3
:f I
′◦ f I ................................................
′◦ f I ................................................
4
3
2
1
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3
f [−3;2] f(x) =
3x −3x +2
′f (x) = 3(x−1)(x +1)
f
x −3
′f (x)
f
,
de
alors
v
terv
ariations
sur
de
able
la
est
fonction
ableau
du
Signe
d?nie
ariations
sur
un
Etude
.
5
ositiv
4
2.
sens
v
de
1
e
4
n?gativ
par
Si
Exemple
d?riv
Propri?t?
sur
4
in
Sens
alle
de
Si
variations
p
et
e
signe
.
de
T
la
de
d?riv?
ariations
e
,
.
sur
1.
2
Mon
de
trer
est
que
alors
Soit
V
une
de
fonction
1
Exemple