Espaces de Lebesgue et mesures signees

G. Boog, M. Collet, A Fournie, Jy. Grall, Mc. Laurent, J. Leveque, G. Magnin, F. Perrotin, Hj Philippe, F. Pierre, P. Poulain, R. Quentin, S. Rouquette, G. Body

Description

CHAPITRE VI Espaces de Lebesgue et mesures signees Jusqu'ici, nous avons considere des fonctions “individuellement”. Dans ce cha- pitre et le suivant, nous porterons notre attention sur des familles entieres de fonc- tions : des “espaces de fonctions”, ou espaces fonctionnels. Nous munirons ces espaces de structures geometriques (par exemple une norme pour mesurer la taille des fonctions, ou un produit scalaire pour definir l'orthogonalite) et topologiques (par exemple, la topologie induite par une norme). En caricaturant un peu, on peut dire que l'etude des proprietes geometriques et topologiques des espaces fonctionnels constitue l'analyse fonctionnelle. Le but premier de l'analyse fonctionnelle est de mettre en place des schemas de demonstrations intuitifs ou simples, similaires aux arguments geometriques ou topo- logiques que l'on fait dans un espace Euclidien (usage de coordonnees, orthogonalite, construction de limites, etc.) On peut sans doute faire remonter ce point de vue a Fourier lui-meme. Dans ce chapitre, nous introduirons deux types d'espaces fonctionnels. Dans un premier temps, nous fixerons une mesure, et nous construirons des espaces de fonc- tions mesurables, definis par leur “degre d'integrabilite” : integrabilite de la puis- sance p pour les espaces Lp de Lebesgue. Apres avoir etudie les relations entre ces espaces (ce qui nous menera a quelques considerations subtiles telles que l'interpo- lation entre espaces de Lebesgue), nous elargirons le cadre pour considerer l'espace de toutes les fonctions mesurables.

• interpo- lation entre espaces de lebesgue


• espace de lebesgue d'ordre


• deduire de l'inegalite de holder


• espaces de fonc- tions mesurables


• inegalite de minkowski


• semi-norme

Sujets

• Inégalité de Minkowski
• Semi-norme

Informations

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Extrait

Urgences en gynécologie obstétrique / 2005 – Les 6 CHRU de la Région Ouest.

Priseen charge des infections génitales hautes Docteur Sophie Rouquette et Professeur Jean Levêque DOGMR Hôpital Sud - CHU Rennes Bilan d'entrée Examen clinique : -recherche de comportement à risque : oAntécédent de maladie sexuellement transmissible (MST) (y compris partenaire) onombre et type des partenaires odates et types des relations oconduites addictives (drogues, alcool +++) -recherche de signe d'infection haute : oSignes d'irritation péritonéale +++ oSignes d'infection utérine (saignements, douleurs, leucorrhées) oSignes d'infection urinaire (saignements, brûlures, dysurie) oSignes d'infection rectale (rectorragies, glaires, ténesme) -constantes générales : TA, pouls, température -examiner physiquement : odéplisser vulve et anus et rechercher corps étranger vaginal (petite fille +++) orechercher ectoparasites pubiens opalper aires ganglionnaires inguinales oexaminer la bouche ospéculum : sans antiseptique : état du vagin aspect de la glaire oTV : douleur à mobilisation utérine +++ antéro-postérieure et latérale empâtement d'un cul de sac voire masse douloureuse douleur du Douglas -écarter les autres étiologies d'un abdomen douloureux (digestives, urinaires et gynécologiques autres…)