Liste des enseignements du cycle préparatoire

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Liste des enseignements du cycle préparatoire

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• Publié par: eqaloxoq
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ESILV

DER Calcul Scientifique

Liste des enseignements du cycle préparatoire

ESICS1101 - Mathématiques pour la physique - [15 ; 15 ; 0] Enseignants : Sophie DEPEYRE, Jean-Pierre RIGAUD Ce module fournit les outils mathématiques indispensables (la dérivation, l’intégration, certaines équations différentielles, le calcul vectoriel…) pour aborder rapidement les cours d'ingénierie de base. Dérivation d’une fonction à une variable et à n variables; trigonométrie, fonctions hyperboliques, fonctions hyperboliques er réciproques ; intégration : primitives et intégrales ; nombres complexes ; équations différentielles du 1ordre nd et du 2ordre ; intégrales multiples : changement de variables ; formes différentielles et intégrale curviligne ; calcul vectoriel et formule de Stokes, théorème de la divergence. Bibliographie : ère ème E. Azoulayet 2années Cours et exercices », Tomes 1 et 2, Mac Graw Hill.« Mathématiques DEUG B 1 « Mathématiques : rappels de cours et exercices résolus », Tome 1 : Analyse IUT/BTS.E. Azoulay

ESICS1102 - Mathématiques de l’informatique - [15 ; 15 ; 0] Enseignant : Pierre NICOLAS L’objectif de ce cours est double: mise en place du raisonnement mathématique, de la formalisation des concepts de base et des opérations abstraites permettant la compréhension des différents domaines des mathématiques et d’informatique qui seront enseignés par la suite. Logique élémentaire (implication, quantificateurs, raisonnement, récurrence), théorie des ensembles (opérations , produits cartésiens), fonctions et applications (injection , surjection, bijection), relations binaires (relation d’ordre, relation d’équivalence), ensembles finis et dénombrement (cardinal, analyse combinatoire), structures algébriques (groupes, anneaux, corps, homomorphismes), arithmétique (division euclidienne, congruence, PGCD, PPCM). Bibliographie : ère ème E. Azoulay, J. Avignant, G. Auliac,année - 2« Mathématiques Deug Sciences, Cours et exercices résolus » tome 1 : 1 édition, Ediscienceinternational, Paris, 1996 G. A. Sedogbo, «Mathématiques 1. Algèbre , rappel de cours, exercices et problèmes corrigés» DEUG Sciences 1ère année, Ed Belin, Paris, 1998 F. Liret, D. Martinais, « Algèbre , cours et exercices avec solutions», Licence 1ère année MIAS, MASS, SM,Dunod, Paris, 2003

ESICS1103 & ESICS1203 - Analyse I - [20 ; 20 ; 0] Enseignant : John CAGNOL Prérequis :ESICS1102 Ce module sert de base à l’étude des fonctions. Les thèmes abordés sont: les limites de suites réelles; les séries numériques ; les suites récurentes ; la topologie de IR. Bibliographie : J. M. Monier« Cours de Mathématiques - Analyse, Maths sup », Tome 1, Dunod 1994. J. M. Monier « Analyse 1 », 3e éd., 1999

ESICS1204 - Analyse II - [17,5 ; 22,5 ; 0] Enseignante : Sophie DEPEYRE Prérequis : ESICS1103 & ESICS1203 Ce module est consacré aux fonctions réelles d’une variable réelle. Il est à la base de l’étude des fonctions utilisées aussi bien dans le domaine scientifique que dans les domaines économique et financier. Les éléments présentés dans le cours d’Analyse I permettent de définir les notions de limite, de continuité et d’intégration. Fonctions réelles d’une variable réelle: limites, continuité, continuité uniforme; dérivation: théorèmes de Rolle et des accroissements finis ; intégration : primitives et intégrales d’une fonction continue ou continue par morceaux sur un intervalle, changement de variables, formule de Taylor avec reste intégral. Fonctions usuelles, suites de fonctions. Bibliographie : A. Donedu« Fonctions réelles d’une variable réelle », tome 4, Vuibert. J. M. Monier« Cours de Mathématiques - Analyse, Maths sup. » - tomes 1 et 2, Dunod 1994.