Ats physique 2003

Description

DYNAMIQUE DE MOLECULES DIATOMIQUESNote au candidat• La calculatrice programmable ou non est interdite. Les applications numériquesdemandées peuvent être traitées à la main.• Les vecteurs sont notés en caractères grasv&• La dérivée par rapport au temps d’une variable v est notée , sa dérivée seconde,&v& .• Le sujet est divisé en 7 parties interdépendantes mais le candidat pourra admettreles résultats fournis dans l’énoncé pour traiter les questions ultérieures. Lesparties 5, 6 et 7 sont cependant en large partie indépendantes des partiesprécédentes.IntroductionDans ce problème, on s’intéresse aux mouvements d’une molécule diatomique, notée A A .1 2On étudiera le cas où cette molécule est isolée (parties 1 à 3) puis lorsqu’elle interagit avec unchamp électromagnétique (partie 4). Enfin on s’intéressera à une méthode expérimentalepermettant de mesurer une grandeur caractéristique de la dynamique de cette molécule (partie5), méthode que l’on appliquera au suivi d’une réaction chimique (partie 6). Enfin on finirapar une étude thermodynamique de cette réaction chimique (partie 7).Une molécule diatomique peut être assimilée à un système mécanique constitué de deuxpoints matériels A et A de masses respectives m et m situés dans un référentiel R galiléen1 2 1 2aux positions définies par les vecteurs r et r (cf. figure ci-dessous). Les quantités de1 2 mouvement de A et A sont notées respectivement p et p . Ces deux points matériels sont1 2 1 2soumis à des ...

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Extrait

1

DYNAMIQUE DE MOLECULES DIATOMIQUES

Note au candidat

•

La calculatrice programmable ou non est

interdite

. Les applications numériques

demandées peuvent être traitées à la main.

•

Les vecteurs sont notés en caractères

gras

•

La dérivée par rapport au temps d’une variable

v

est notée

v

&

, sa dérivée seconde,

v

&

&

.

•

Le sujet est divisé en 7 parties interdépendantes mais le candidat pourra admettre

les résultats fournis dans l’énoncé pour traiter les questions ultérieures. Les

parties 5, 6 et 7 sont cependant en large partie indépendantes des parties

précédentes.

Introduction

Dans ce problème, on s’intéresse aux mouvements d’une molécule diatomique, notée A

1

A

2

.

On étudiera le cas où cette molécule est isolée (parties 1 à 3) puis lorsqu’elle interagit avec un

champ électromagnétique (partie 4). Enfin on s’intéressera à une méthode expérimentale

permettant de mesurer une grandeur caractéristique de la dynamique de cette molécule (partie

5), méthode que l’on appliquera au suivi d’une réaction chimique (partie 6). Enfin on finira

par une étude thermodynamique de cette réaction chimique (partie 7).

Une molécule diatomique peut être assimilée à un système mécanique constitué de deux

points matériels A

1

et A

2

de masses respectives m

1

et m

2

situés dans un référentiel R galiléen

aux positions définies par les vecteurs

r

1

et

r

2

(cf. figure ci-dessous). Les quantités de

mouvement de A

1

et A

2

sont notées respectivement

p

1

et

p

2

. Ces deux points matériels sont

soumis à des forces d’interaction dérivant d’une énergie potentielle V(r), où r est la norme de

r

=

r

1

-

r

2

: la force

F

1

créée par A

2

et s’exerçant sur A

1

s’écrit donc

F

1

= -

dr

dV

u

r

où

u

r

est le

vecteur unitaire porté par la droite (A

1

A

2

) et dirigé de A

2

vers A

1

(

de sorte que l’on peut écrire

r

= r.

u

r

).

r

2

r

1

A

1

A

2

O

Référentiel Galiléen R

y

z

x