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Baccalaur´eatLNouvelleCal´edonie Math´ematiquesinformatiquenovembre2004
Exercice 110 points Le tableau suivant donne le nombre d’utilisateurs d’internet dans le monde (enmillions)pourlesann´ees1995`a2000. Anne´e199519961997199819992000 Nombre d’utilisateurs (en millions)34 56 92145 243 414 Onsouhaiteutiliseruntableurpouranalysercesdonne´es.Ona´elabore´le tableaufournienannexe1a`rendreaveclacopie.
Partie A 1.blsicredesilostpmocrtnemlpxEeuqir`asansavoiocolnnAemelprial saisir toutes les valeurs contenues dans les cellules. 2.Dans la cellule C3, on a calcul´e le quotient du nombre d’utilisateurs d’inter-neten1996parlenombredutilisateursdinterneten1995.Querepre´sente cequotient?Quelleestlaformule`asaisirdanslacelluleC3poureectuer ce calcul et obtenir par recopie les nombres de la colonne C? 3. a.Quelle est l’augmentation en pourcentage du nombre d’utilisateurs d’internet entre 1995 et 1996? Entre 1996 et 1997? (On donnera des pourcentagesarrondis`alunit´e.) b.Quelle formule doit-on saisir dans la cellule D3 pour obtenir, par reco-pie vers le bas, les pourcentages de variation du nombre d’utilisateurs dinternetauldesanne´es? c.Coeclaalocolnnpm´ltereudeaaeldueDbltadnervaerxenna`1e copie. d.La croissance du nombre d’utilisateurs d’internet entre 1995 et 2000 est-elle exponentielle? Justierlare´ponse.
Partie B 1.lrcadueiascnorsiombreduntiliedudsruetasenretnieslantdouPetr´ monde,onchoisitdelamode´liserparunesuiteg´eom´etrique(un) de pre-mier termeu0= 34. II s’agit de trouver une valeur de la raison de cette suitege´ome´trique,quipermettecettemod´elisation.Cettevaleurserasaisie dans la cellule I1. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule F3 pour calculeru1, en utilisant lecontenudelacelluleI1,defa¸con`aobtenir,parrecopieverslebas,les termesu2, u3, u4etu5? Lesvaleurspeuventeˆtreainsire´actualise´esautomatiquementsionchange le nombre contenu dans la cellule I1. Dans la suite de l’exercice, on prendra 1,645 pour valeur de la raison de la suite(un). 2.Calculeru1, u2, u3, u4etu5lbaeudatnnFeocolerlal´etcomppuis,u delannexe1`arendreaveclacopie(ondonneralesr´esultatsarrondisa` lunite´). 3.nuretsee-iteaeresdonnble,00,4e2n`dleecomtqanttmequus,juedanE mation du nombre d’utilisateurs d’internet dans le monde en 2004.