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Exercice : Gare de triage
I - DONNEES DU PROBLEME
Masse d'un wagon : m
Coefficient de résistance à l'avancement : r
Poids :
Force de frottement :
Réaction normale des rails sur un wagon :
Accélération d'un wagon :
Valeur de l'accélération : a
II - RESOLUTION LITTERALE
I.
1.
a. Les courbes r =
f
(v) sont pratiquement des droites horizontales. Donc dans le domaine
étudié le coefficient r ne dépend pas de la vitesse du wagon.
b. On trace la droite horizontale qui passe "au mieux" par tous les points du wagon n°4, celle-
ci coupe l'axe des ordonnées à la valeur r demandée.
2.
a. Dans le référentiel terrestre (galiléen), trois forces agissent sur le wagon :
- le poids
(vertical, dirigé vers le bas, de valeur P = mg)
- la réaction normale
(verticale, dirigée vers le haut)
- la force de frottement
(horizontale ici, dirigée dans le sens opposé au déplacement).
Pour faire le schéma :
On représente le wagon par un rectangle. Le point d'application de
est le centre d'inertie G
du wagon, celui de
et
est le centre de gravité de la surface de contact entre les rails et le
rectangle dessiné. Il faut de plus que la longueur du vecteur
soit la même que celle du
vecteur
.
b. Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, appliquons le théorème du centre d'inertie au
wagon :