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Correction Bac ES – Liban – juin 2010 EXERCICE 1(4 points) Commun  tous les candidats 1)AetBuesont deux vnements indpendants et on saitp(A) = 0,5 etp(B) = 0,2. La probabilit de lvnement AB est gale  : RponseB: 0,6 En effet, p(AB) = p(A) + p(B) – p(AB)  etcomme A et B sont indpendants, p(AB) = p(A)p(B) = 0,50,2 = 0,1.  Parsuite, p(AB) = 0,5 + 0,2 – 0,1 = 0,6. 2)Dans un magasin, un bac contient des cahiers solds. On sait que 50 % des cahiers ont une reliure spirale et que 75 % des cahiers sont  grands carreaux. Parmi les cahiers  grands carreaux, 40 % ont une reliure spirale. Adle choisit au hasard un cahier  reliure spirale. La probabilit quil soit  grands carreaux est gale  : RponseC: 0,6 En effet, en notant S lvnement « Obtenir un cahier  spirale », G lvnement « Obtenir un cahier  grands carreaux » on peut traduire les donnes par les probabilits suivantes : p(S) = 0,5 ; p(G) = 0,75 et pG(S) = 0,4. On cherche  dterminer pS(G). p(S G)p(G)pG(S) 0,750,4 Or, pS(G) == 0,6= = p(S) p(S)0,5 Dans les questions3)et4), on suppose que dans ce magasin, un autre bac contient une grande quantit de stylos-feutres en promotion. On sait que 25 % de ces stylos-feutres sont verts. Albert prlve au hasard et de manire indpendante 3 stylos-feutres. Ainsi, on a un schma de Bernoulli  3 preuves dont le succs V : « Obtenir un stylo-feutre vert » a pour probabilit p(V) = 0,25. 3 3)La probabilit, arrondie  10prs, quil prenne au moins un stylo-feutre vert est gale  : RponseC: 0,578 En effet, p(« Obtenir au moins un stylo-feutre vert »)  =1 – p(« Obtenir aucun stylo-feutre vert ») 3 3  =1 – (1 – 0,25)= 0,578 10prs. 3 4)La robabilit,prs, quil prenne exactement 2 stylos-feutres verts est gale  :arrondie  10 RponseC: 0,141 2 3 En effet, p(« Obtenir exactement deux stylos-feutres verts ») = 30,250,75 = 0,141  10prs.
ES-Liban-juin10 correction
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