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http://maths-sciences.frBac Pro indus DEVOIR SUR LES FONCTIONS DERIVÉES
Une entreprise fabrique des trémies ; on étudie le volume d'une trémie dont la section plane est représentée ci-contre : Partie 1: Calculs de volumes. Pour les schémas ci-contre, on donne :R= 3,5 dm ;h= 1,5 dm ;r= 0,5 dm. h r 2 3 1) Calculer le volumeV1du cylindre droit. Donner le résultat arrondi à10dm . h 23 2) a) Calculer le volumeV2du cône. Donner le résultat arrondi à10dm . 2 3 b) Calculer la longueurgde sa génératrice. Donner le résultat arrondi à10dm . c) Calculer l’angleαau sommet du cône. 3) On coupe le cônepar un plan parallèle à sa base et on obtient le tronc de cône. r 23 Calculer le volumeV3du tronc de cône. Donner le résultat arrondi à10dm . 4) Justifier que le petit cylindre de rayonr, à la base de la trémie, a pour hauteurr. -2 3 Calculer son volumeV4. Donner le résultat arrondi à 10dm . Devoir sur les fonctions dérivées n°31/3