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http://maths-sciences.frBac Pro tert EXERCICES SUR LESÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Exercice 1 Le propriétaire d’un restaurant souhaite refaire ses cartons publicitaires.Il désire pour des raisons esthétiques que les dimensionsLetde chaque carton rectangulaire respectent l’égalité suivante: où estappelé le «nombre d’or». 1) Donner la valeur arrondie au dixième du nombre d’or.2)Letrespectant les conditions du nombre d’or, calculer la longueurLd’un carton de largeur= 5 cm. Le résultat sera arrondi au dixième. 2 3) Pour des raisons de coût, le propriétaire souhaite que chaque carton ait une aire de 30 cm. 2 L’aire d’un carton étant donnée par la formuleA =1,6, calculer la largeur dece carton arrondie au dixième. En déduire la longueurLarrondie au dixième. (D’après sujet de Bac Pro RestaurationSession juin 2002) Exercice 2 2 Dans cet exercice les longueurs sont exprimées en mètres et les aires en m . La porte d’un chalet est un rectangle de longueur L = 2 et de largeur ℓ = 1. La partie hachurée représente la vitre. C’est un rectangle de longueur L’ et de largeur ℓ’.Les contraintes imposent pourx: .
1) Donner en fonction dex, la longueur L’ de la vitre.2) Donner en fonction dex, la largeurℓ’ de la vitre.2 3) Montrer que l’aire A de la vitre peut s’écrire: A = 3x5x+ 2. (D’après sujet de Bac Pro BoisConstruction agencement du bâtiment Session juin 2001) nd Exercices sur les équations du 2degré 1/3