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http://maths-sciences.fr BacPro tert EXERCICESSURLESFONCTIONSExercice 1 Votre véhicule habituel est immobilisé pour une durée de trois jours. Pour assurer votre service pendant ces trois jours, vous décidez de louer un véhicule. Pour cela, comparez les conditions de location des deux sociétés. Société Autoloc : Forfait : 30 € par jour et 0,20 € par kilomètre parcouru. Société Locacar : er Forfait : 60 € le 1jour, 30 € par journée supplémentaire de location et 0,30 € par km au-delà de 300 km (la société ne facture pas les 300 premiers kilomètres). Soitxle nombre de kilomètres parcourus pendant les 3 jours. 1) Reproduire et compléter le tableau : Distance x100 200 300 500 800 (km) Autoloc Coûts (€) Locacar 2) Soity1le coût de la location en eurosproposé par la société Autoloc, exprimery1en  fonctiondex. 3) Soity2le coût de la location en euros proposé par la société Locacar ;  a)Déterminery2pour une distance inférieure ou égale à 300 km.  b)Pour une distance comprise entre 300 et 800 km, montrer quey2= 0,3x + 30. 4) Représenter graphiquementy1ety2en fonction dex, pour 0x 800km.  Echelle: en abscisse 1 cm pour 50 km ; en ordonnée 1 cm pour 15 €. Exercice 2 On se propose d’étudier la rentabilité d’une production. 1) On considère la fonctionCdéfinie pourx[0 ; 25], parC(x) =2x²-40x +500.a) CalculerC(0);C(5);C(10);C(15);C(20)etC(25).b) Représenter graphiquement la fonctionC.  Echelles: 1 cm pour 2 en abscisse ; 1 cm pour 50 en ordonnées. c) On considère la fonctionpdéfinie pourx[0 ; 25], parp(x) =10x +300.  Représentergraphiquement la fonctionpdans le repère précédent. 2) Le coût de production d’un produit est donné par la relationC(q)= 2q² - 40q+ 500 oùqreprésente la quantité produite en mètres. a) Le prix de vente est donné par la relationP(q)= 10q+ 300. En utilisant l’étude effectuée dans le 1), déterminer graphiquement pour quelles valeurs deqle prix de vente est égal au coût de production. b) Sur quel intervalle la production est-elle rentable ? (D’après sujet de Bac Pro Bureautique B)
Exercices sur les fonctions1/4