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HEC 2006 mathematiques i classe prepa hec (stg)

4 pages
CHAMBRE DE COMMERCE ET D INDUSTRIE DE PARISDIRECTION DE L’ENSEIGNEMENTDirection des Admissions et concoursECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALESE.S.C.P.-E.A.P.ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYONCONCOURS D’ADMISSION SUR CLASSES PREPARATOIRESOPTION TECHNOLOGIQUEMATHEMATIQUES IAnnØe 2006La prØsentation, la lisibilitØ, l’orthographe, la qualitØ de la rØdaction, la clartØ et la prØcision desraisonnements entreront pour une part importante dans l apprØciation des copies.Les candidats sont invitØs à encadrer dans la mesure du possible les rØsultats de leurs calculs.Ils ne doivent faire usage d aucun document : l’utilisation de toute calculatrice et de tout matØrielØlectronique est interdite.Seule l’utilisation d une rŁgle graduØe est autorisØe.L Øpreuve comprend trois exercices indØpendants.EXERCICE 1Une sociØtØ de location de voitures possŁde trois agences, une à Rennes, une à Lyon, une à Marseille.Lorsqu’un client loue une voiture, un jour donnØ, dans une des trois villes, il la restitue le jour mŒme dans unedes trois agences.On suppose qu’une voiture donnØe n est louØe qu’une seule fois dans la journØe.Une Øtude statistique a permis de montrer que, pour une voiture donnØe :1 si elle est louØe à Rennes un certain jour, alors elle est laissØe le soir à Lyon avec la probabilitØ , tandis43qu elle est laissØe à Marseille avec la probabilitØ ;41 si elle est louØe à Lyon, alors elle est laissØe à Rennes avec la probabilitØ , laissØe à Marseille avec ...
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CHAMBRE DE COMMERCE ET DINDUSTRIE DE PARIS DIRECTION DE LENSEIGNEMENT Direction des Admissions et concours
ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON
CONCOURS DADMISSION SUR CLASSES PREPARATOIRES
OPTION TECHNOLOGIQUE MATHEMATIQUESI Année 2006
La présentation, la lisibilité, lorthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans lappréciation des copies. Les candidats sont invités à encadrer dans la mesure du possible les résultats de leurs calculs. Ils ne doivent faire usage daucun document :lutilisation de toute calculatrice et de tout matériel électronique est interdite. Seule lutilisation dune règle graduée est autorisée.
Lépreuve comprend trois exercices indépendants.
EXERCICE 1 Une société de location de voitures possède trois agences, une à Rennes, une à Lyon, une à Marseille. Lorsquun client loue une voiture, un jour donné, dans une des trois villes, il la restitue le jour même dans une des trois agences. On suppose quune voiture donnée nest louée quune seule fois dans la journée. Une étude statistique a permis de montrer que, pour une voiture donnée : 1 est louée à Rennes un certain jour, alors elle est laissée le soir à Lyon avec la probabilitési elle , tandis 4 3 quelle est laissée à Marseille avec la probabilité; 4 1 si elle est louée à Lyon, alors elle est laissée à Rennes avec la probabilité, laissée à Marseille avec la 2 1 1 probabilité ,et ramenée à Lyon avec la probabilité; 4 4 1 , laissée à Lyon avec la probabilitési elle est louée à Marseille, elle est laissée à Rennes avec la probabilité 2 1 1 , et ramenée à Marseille avec la probabilité. 4 4
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