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Mathématiques :DS n°1 IUT ORSAY.Semestre S1 Mesures Physiques(durée 2heures ) 04/10/2004  Tousdocuments interdits sauf les calculettes non-graphiques et non-programmables  ainsique les formulaires fournis… et repris en fin d’épreuve.
A.Trigonométrie A-I. Equationd’un type connu p p Rappeler la valeur decos( )et en déduire la valeur decos( ). 4 8 Résoudre l’équation suivante oùest un réel inconnu: 2#2 .cos(x)%2%2 .sin(x)13. A-II. Equationd’un autre type connu 2 Résoudre l’équation suivante oùest un réel inconnu :2.sin (x) 7.sin(x)#310
B.Complexes B-I. Moduleet argument j2 1#e Déterminer en fonction dele module detel quez1j. ja 2.e 3p Donner une valeur de l’argument desia1? 4 B-II. Résolutiond’équation « puissance » cdésigne le complexe2.(j#3). Déterminer le module et un argument dec3 Résoudre l’équationc%4où désigneun complexe inconnu. C.Limites, fonctions continues, fonctions dérivables C-I. Limites (1) Al’aide d’encadrements et du « théorème des gendarmes » montrer que : x x1 a)lim 0 b)lim 0x|0x|1 2%1#x2%1#x (2) Enutilisant les propriétés usuelles (sommes, produits, quotients et composées) et les limites connues, déterminer les limites suivantes: sin(5 ) 2 4# b)lima)limx|0 x|0tan(2 ) 3