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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE
Coefficient : 5
Session : 2000
Durée : 3 heures
Options : Toutes
PHYSIQUE DE LABORATOIRE ET
DE PROCEDES INDUSTRIELS
Epreuve : N°4 Physique - Chimie - Electricité
Partie : Mécanique - Fluidique - Chimie
Normale
Ce sujet comporte 6 pages
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PYPLME100
LE CANDIDAT COMPOSERA LA PARTIE CHIMIE ET
LA PARTIE MECANIQUE SUR DEUX COPIES SEPAREES
La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée
Une feuille de papier millimétré
Un document-réponse est à rendre avec la copie de chimie
PARTIE : CHIMIE (8 points)
ETUDE DE LA CINETIQUE DE LA REACTION
ENTRE LES IONS PERMANGANATE (
-
4
MnO )
ET L'ACIDE ETHANEDIOIQUE OU OXALIQUE (H
2
C
2
O
4
)
Données
: potentiels standard d'oxydoréduction :
E° = 1,51 V pour le couple
-
4
MnO
/
Mn
2+
E° = - 0,48 V pour le couple CO
2
/H
2
C
2
O
4
couleur des différentes espèces chimiques :
MnO
4
-
: violet
Mn
2+
: incolore
H
2
C
2
O
4
: incolore
Masse molaire en g.mol
-1
: M(H) = 1 ; M(C) = 12 ; M(0) = 16
A l'instant choisi comme origine des dates, on mélange rapidement dans un bécher 20 mL d'une
solution S de permanganate de potassium à 5
×
10
-3
mol.L
-1
dans l'acide sulfurique, avec 30 mL d'une
solution S
2
d'acide oxalique à 5
×
10
-2
mol.L
-1
.
I – ETUDE DE LA REACTION
Ecrire les demi-équations d'oxydoréduction correspondant à chacun des couples et en déduire l'équation-
bilan de la réaction qui se produit en milieu acide dans le bécher, compte tenu des valeurs des potentiels
standard d'oxydoréduction.
II – PREPARATION DE LA SOLUTION S
2
Quelle masse d'acide oxalique a-t-on dû utiliser pour préparer 100 mL de la solution S
2
?
III – ETUDE EXPERIMENTALE
La réaction qui se produit dans le bécher étant lente, on peut suivre son évolution. On utilise la
spectrophotométrie dans le visible.
1°) Quelle est l'espèce dont on peut suivre la concentration par cette technique ? Justifier.
2°) Calculer la quantité d'ions MnO
4
-
introduits à t = 0 dans le mélange. En déduire la concentration en
ions permanganate dans celui-ci.
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PYPLME100
3°) Montrer que la relation liant [ MnO
4
-
] et [Mn
2+
] à tout instant t peut se mettre sous la forme :
[Mn
2+
]
t
= 2
×
10
-3
– [ MnO
4
-
]
t
les concentrations étant exprimées en mol.L
-1
.
4°) Compléter le tableau de valeurs sur le document réponse à rendre avec la copie
t(s)
0
10
30
40
50
60
70
80
110
160
[ MnO
4
-
]
t
(mmol.L
-1
)
1,97
1,85
1,70
1,40
1,00
0,59
0,35
0,10
0,00
[Mn
2+
]
t
(mmol.L
-1
)
Tracer la courbe représentant l'évolution de la concentration en ions Mn
2+
au cours du temps en utilisant
les échelles :
1 cm pour 10 s et 1 cm pour 0,1 mmol.L
-1
5°)
Déterminer graphiquement la vitesse instantanée de formation de l'ion Mn
2+
à l’instant t = 100 s.
6°)
Souvent, la courbe représentant l'évolution de la concentration d'un produit P au cours du temps a
l'allure ci-dessous :
t
[P]
Comment la vitesse d'apparition du produit P varie-t-elle alors dans le temps? Comment peut-on
l'expliquer ?
7°)
a) La courbe obtenue au 4°) n'a pas l'allure habituelle donnée au 6°). Décrire en une phrase cette
différence.
b) Par quel phénomène peut-on expliquer cette allure particulière ?
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DOCUMENT-REPONSE
(A rendre avec la copie)
coller ici
TABLEA
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PYPLME100
PARTIE MECANIQUE : (12 points)
EXERCICE 1 (4 points) : conséquences de l’effet Venturi .
Dans cette étude , l’air sera assimilé à un fluide incompressible (masse volumique
ρ
constante),
ce qui est vrai avec une bonne approximation dans les deux cas envisagés. Ainsi on pourra appliquer
pour l’air les mêmes équations que pour les fluides liquides.
Problème pour les architectes.
Le schéma ci-dessous représente un îlot de quatre
immeubles A, B, C, D dans un plan de coupe horizontal.
Le segment noir sur l'immeuble D représente la vitre sur
laquelle porte l'étude.
Une vitre d’immeuble est soumise côté extérieur à un “courant d’air” assimilable à un tube de
courant dû à la disposition des bâtiments voisins (voir schéma ci-dessus). Cela signifie que la vitesse v
2
du
vent entre les bâtiments B et D est plus grande que la vitesse v
1
du vent entre les bâtiments A et C. On
suppose que la pression à l'intérieur des quatre immeubles est égale à la pression p
1
de l'air entre les
immeubles A et C :
p
A
= p
B
= p
C
= p
D
= p
1
= p = 1,0
×
10
5
Pa.
1°) Expliquer pourquoi on a v
2
> v
1
, dans le cas de figure envisagé.
On appellera p
2
la pression de l'air entre les immeubles B et D.
2°) Exprimer p
2
en fonction de p
1
, de v
1
, de v
2
et de
ρ
en utilisant le théorème de Bernoulli.
En déduire si p
2
> p
1
ou si p
2
< p
1
.
3°) Si la différence de pression
p
2
– p
1
entre les deux côtés de la vitre est égale à 1% de la
pression p
1
, quelle est la force exercée sur une surface de 1,5 m
2
de vitre ? Que risque-t-il
d’arriver si l’implantation des immeubles par rapport
à la direction et au sens des vents
dominants a été mal étudiée ?
D
C
B
A
→
v
2
→
v
1
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PYPLME100
EXERCICE 2 (8 points ) : Le premier satellite artificiel terrestre
Les parties A et B peuvent être traitées de manière indépendante.
La partie
A
est une étude théorique valable pour n’importe quel satellite en orbite autour de la
Terre et se déplaçant d’un mouvement circulaire et uniforme dans le référentiel géocentrique.
Partie A
A-1°) Expliquer brièvement pourquoi il est nécessaire ici de choisir le référentiel géocentrique et
non le référentiel terrestre.
A-2°) Choisir parmi les quatre possibilités suivantes celle qui traduit le bilan des forces extérieures
s’exerçant sur le satellite :
a) Aucune force.
b) Une seule force : la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre.
c) Deux forces : la force d’attraction gravitationnelle et le poids du satellite.
d) Deux forces : la force d’attraction gravitationnelle et la force de propulsion qui s’exerce
constamment pour permettre au satellite d’avancer sur son orbite.
A-3°) Un mouvement circulaire uniforme possède-t-il une accélération ? Pourquoi ?
A-4°) La valeur de la force d’attraction universelle f exercée par la Terre de masse M sur le
satellite de masse m décrivant une orbite de rayon r est :
f
G.M.m
r
2
=
, où G désigne la constante
d'attraction universelle.
En utilisant le théorème du centre d’inertie (ou relation fondamentale de la dynamique) dans un repère à
préciser, établir l'expression de la valeur de la vitesse v de déplacement du satellite sur son orbite
circulaire de rayon r. Montrer qu'elle se met sous la forme :
v
G.M
r
=
.
A-5°)
a)
Etablir l’expression de la période T du satellite en fonction de r et v.
b)
En déduire l'expression de T en fonction de G, M et r.
Partie B
La partie B consiste, avant de répondre aux questions, à lire deux extraits d'articles de journaux
parus après le lancement de Spoutnik 1 le 4 octobre 1957.
Textes à lire :
Article paru dans “ Le Monde ” du 15 octobre 1957 :
“ …Au dixième jour de sa course dans l’espace, le satellite artificiel russe maintient régulièrement son
allure. A raison de quinze révolutions en vingt-quatre heures, il aura bientôt fait cent cinquante fois le
tour de la Terre à la vitesse de sept mille six cents mètres par seconde.
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PYPLME100
Mais l’élément de fusée qui est parti avec lui le 4 octobre accentue ses manifestations d’irrégularité :
après avoir suivi le satellite, il passe dans le ciel avec une avance croissante pour les observateurs
terrestres…Le fait que l’élément de fusée précède maintenant le satellite indique qu’il se rapproche de la
Terre. Quant à la chute estimée prochaine de cet élément de fusée…Un savant russe admet la possibilité
que le frottement de l’atmosphère soit insuffisant pour en assurer la volatilisation complète . Il n’est pas
exclu que des fragments de métal atteignent la surface terrestre comme des météorites... ”
Article de “ Sciences et Avenir ” de novembre 1957 :
“ …La carcasse de la fusée porteuse de Spoutnik, davantage freinée dans la haute atmosphère terrestre
que le satellite artificiel, est sensiblement descendue. Vue de la Terre, elle a rattrapé Spoutnik, puis l’a
même dépassé. Comment aller plus vite en étant plus freiné : tel est le paradoxe … ”
On rappelle que la vitesse d'un objet sur une orbite circulaire de rayon r est donnée par
v
G.M
r
=
où M
est la masse de la Terre et G la constante d'attraction universelle.
Questions :
B-1°) Exprimer :
a)
l'énergie cinétique E
C
de l'élément de fusée en fonction de m, M,G et r.
b)
Sachant que l'énergie potentielle E
p
a pour expression : E
G.M.m
r
p
= -
, en déduire une
relation entre E
C
et E
P
;
c)
En déduire l'expression de l'énergie mécanique E en fonction de E
p
, puis en fonction de
E
C
.
B-2°) Si le rayon r de l’orbite diminue, expliquer comment varie la vitesse v et comment varient
(algébriquement) les énergies cinétique, potentielle et mécanique.
B-3°) Commenter la dernière phrase de l’extrait d’article de “ Sciences et Avenir ”.
"Comment aller plus vite en étant plus freiné".
PYPLME100
(PL00032/PL00003)
FICHE DE MATIERE D'OEUVRE
BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE (S.T.L.)
Session Normale 2000
MECANIQUE FLUIDIQUE CHIMIE
Durée : 3 heures - Coefficient : 5
A fournir par le centre d'examen :
Feuilles de copie
Feuilles de brouillon
Une feuille de papier millimétré
A fournir par le candidat :
La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée
Documents interdits :
Tous les documents sont interdits
05/06/07
Relecture 2000 n°5(JJ)
PL00003
00:06
Relecteur :……………………..
D075
t (s)
[
-
4
MnO ]
(mmol.L
-1
)
[Mn
2+
]
(mmol.L
-1
)
0
10
1,97
30
1,85
40
1,70
50
1,40
60
1,00
70
0,59
80
0,35
110
0,10
160
0,00
Un pour Un
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