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Dur´ee:3heures
Baccalaure´atSTTCGIGPolyne´sie septembre 2004
Exercice 16 points MadameMare´chaltientunelibrairiepourlajeunesse.Unegrandepartiede saclient`elelitdesromansoudesbandesdessin´ees(BD).Pourapprovisionner son rayon. cette libraire a besoin d’au moins 5 romans et 20 BD, mais ne peut d´epasserles180ouvragesautotal. Laplacene´cessaire,enmoyenne,estde3cmpourunromanetde2cmpour une BD. MadameMare´chalnedisposequede4,80mdelongueurd´etage`respources ouvrages. On notexle nombre de romans etyle nombre de BD en rayonnage. 1.t`ysesrleemi´netnensdterlaeepsecuooqnuce´lerstrrteeMvtnnoerapdaiu din´equationssuivantes: x>50 y>20 x+y6180 3x+ 2y6480 o`uxetysont des entiers naturels. ` 2.A tout couple (x;y), on associe le pointM´nnodrooceds(eex;y) dans le rep`ereorthonormal(O, , ıeuqic1:sgse´hpart´ni.esoump0ur1).Unit D´eterminergraphiquementlensembledespointsM(x;y) dont les coor donn´eesve´rientlescontraintes(onhachureralazoneneconvenantpas). Cetensembleestlint´erieurdunquadrilate`re.Onde´terminerapr´ecis´ement parlecalcullescoordonn´eesdessommetsdecequadrilat`ere. 3.halrM´aedaalmeMar´ec´neecedsiuebne´0,50par roman et de 0,40 ˆıtronnairecd´esmonaderemorblenerouDpeBtdse.DBrellEap obtenirunbe´ne´cemaximaldanslhypoth`eseo`uellevendlatotalite´de ses ouvrages. a.bne´reosec´neEximprBen fonction dexet dey. b.Tracer les droites (D1) et (D2ua`tnvitcnemetranpeesceosr)rndpo be´n´eceB1, de 100´neece`tuabne´B2de 80. Justifier que ces droitessontparall`eles. ` c.qieuarhpdeguadiAlenslbromeredanome´d,mretrenirolaeslte nombredeBDqueMadameMar´echaldoitavoirenrayonpourobtenirunbe´ne´cemaximal.Calculercebe´n´ece.
Exercice 24 points Chezunmarchanddejournaux180revuesonte´te´accidentellementm´elang´ees. 30 %de ces revues sont des mensuels, les autres sont des hebdomadaires. 125sontdesprogrammesdete´l´evisionet34%dentreeuxsontdeshebdomadaires. Ilya11mensuelsconsacr´esausportet9deshebdomadairessontdesrevues d’informatique.