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Marc Archambault - mai 2008 MQ45 – Médian – Résistance des Matériaux
Exercice 1 :
Fonctionnement : L'essieu représenté figure 1 est monté sur un wagon de transport de marchandises La figure 2montre la géométrie de l'axe que nous allons étudier La figure 3 fait apparaître le modèle choisi pour l'étude de RDM : une poutre de section circulaire constante Ø170mm Données techniques : - l'axe est en acier , Module d'élasticité longitudinalE = 200000 N/mm2 . - l'effet des poids et des masses est négligeable . Questions : 1) Quel est l'effort en B 2) Quel est l'effort en C 3) Faites un croquis de la poutre montrant le repère que vous choisissez pour l'étude 4) Quelle est l'expression de l'effort tranchant dans le tronçon [A,B] ? 5) Quelle est l'expression de l'effort tranchant dans le tronçon [B,C] ? 6) Quelle est l'expression de l'effort tranchant dans le tronçon [C,D] ? 7) Tracer le diagramme des efforts tranchants . 8) Quelle est l'expression du moment fléchissant dans le tronçon [A,B] ? 9) Quelle est l'expression du moment fléchissant dans le tronçon [B,C] ? 10) Quelle est l'expression du moment fléchissant dans le tronçon [C,D] ? 11) Tracer le diagramme des moments fléchissants . 12) Quelle est l'équation de la déformée en flexion dans le tronçon [A,B] ?( sans calculer la valeur des constantes d'intégration ) 13) Quelle est l'équation de la déformée en flexion dans le tronçon [B,C] ?( sans calculer la valeur des constantes d'intégration ) 14) Quelle est l'équation de la déformée en flexion dans le tronçon [C,D] ?( sans calculer la valeur des constantes d'intégration ) 15) Quel point choisissez vous comme point non affecté par la déformation de l'axe ?(immobile au cours de la déformation) 16) Quelle est l'expression complète de l'équation de la déformée en flexion dans le tronçon [A,B] ? 17) Quelle est l'expression complète de l'équation de la déformée en flexion dans le tronçon [B,C] ? 18) Quelle est l'expression complète de l'équation de la déformée en flexion dans le tronçon [C,D] ? 19) En quel point la déformation est elle maximale ? 20) Quelle est la flèche maximale ? 21) A quel endroit la contrainte de cisaillement est elle maximale ? 22) Quelle est la valeur de la contrainte de cisaillement maximale ? 23) A quel endroit la contrainte de traction est elle maximale ? 24) Quelle est la valeur de la contrainte de traction maximale ?