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UTBM gestion de l energie 2005 gesc

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lqlqlqqlq¶q¶q-qlqqUTBM ER50 – Gestion de l’ é ne r g ie M. BECHERIFerEXAMEN FINAL Session 1 Semestre 2005 Durée de l'épreuve : 2 heures- Il est conseillé aux candidats de prendre connaissance de la totalité du texte du sujet avant de répondre à toute question.- Les candidats doivent respecter les notations de l'énoncé et préciser, dans chaque cas, la numérotation de la question.- On accordera la plus grande attention à la clarté de la rédaction, à la présentation et aux schémas.Les exercices et problème sont indépendants. Exercice 1: Dispatching économique Considérons une zone d’un réseau d’énergie comprenant deux centrales de production devant fournir une puissance totale P P1 2P . Les coûts de production des centrales sont totrespectivement :C =10P +0.008P ² (€/heures avec P en MW)1 1 1 1PtotC =8P +0.009P ² (€/heures avec P en MW)2 2 2 21.1) Déterminer, en fonction dPe , les valeurs de P et P qui minimisent le coût total de tot 1 2production.1.2) Déterminer, en fonction dPe , le coût incrémental de chaque centrale et le coût de totproduction.On négligera les pertes dans les lignes et aucune contrainte « inégalité » ne sera prise en compte.Exercice 2: Etude de la dissipation énergétiqueSoit le système de suspension magnétique suivant :uOù u : tension, :i courant, g: gravité, m : masse ide la bille à soulever, : flux magnétique ...
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UTBM
EXAMEN FINAL
 ER50 – Gestion de l’énergie M. BECHERIF
                                                  Session 1erSemestre 2005  Durée de l'épreuve :2 heures
- Il est conseillé aux candidats de prendre connaissance de la totalité du texte du sujet avant de répondre à toute question. - Les candidats doivent respecter les notations de l'énoncé et préciser, dans chaque cas, la numérotation de la question. - On accordera la plus grande attention à la clarté de la rédaction, à la présentation et aux schémas.
Exercice 1:
P1
P tot
P2
Les exercices et problème sont indépendants. 
Dispatching économique
Considérons une zone d’un réseau d’énergie comprenant deux centrales de production devant fournir une puissance totale Ptot. Les coûts de production des centrales sont respectivement :
C11=P0100P8+.01² C2P8=2P09.0+02²
(€/heures avec P1en MW) (€/heures avec P2en MW)
1.1) Déterminer, en fonction de Ptot, les valeurs de P1et P2qui minimisent le coût total de production. 1.2) Déterminer, en fonction de Ptto, le coût incrémental de chaque centrale et le coût de
production. On négligera les pertes dans les lignes et aucune contrainte « inégalité » ne sera prise en compte.
Exercice 2: Etude de la dissipation énergétique Soit le système de suspension magnétique suivant : u
Où u : tension, i : courant, g : gravité, m : masse de la bille à soulever,l: flux magnétique ( L( )i altitude de la bille (déplacement), :), θ F : force créée par le champ magnétique, L(θ) :  inductance fonction de l’altitude θ., R : résistance.
l
i
m
f(m,g,L( ), , ,
Κ
Les équations de mouvement de ce système sont : Ri u  m F mg F12L( )i2 2.1)Trouver l’équation d’énergie de ce systèmeH les énergies cinétique, potentielle et magnétique). 2.2) , une valeur désirée versOn désire stabiliser à ce point d’équilibre, le courant correspondant est-il nul ? 2.3) ce résultat est-ildissipation énergétique de ce système est-elle finie ?,La prévisible ?
), (en identifiant
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