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Exercice 1 :  On veut étudier le mouvement d'un point M repéré en coordonnées polaires par : r2cos2t 2, t10 1.Déterminer le vecteur vitesseV Met l'écrire sous la forme : V M2 ecos cossin er 2 2 2
1
2xisx n cos 2 2
sin x
Les réponses doivent être justifiées et les calculs explicités. Calculatrice non autorisée.
MECANIQUE DU POINT
EXAMEN FINAL
Printemps 2008
PS 11
Déterminer le vecteur unitaire tangent, le rayon de courbure et le vecteur unitaire normal. Déterminer la distance parcourue parMentret= 0 ett=10s. Déterminer les composantes normale et tangentielle de l'accélération.
2. 3. 4.
Exercice 2 : 
La position d’un point M mobile dans le repère orthonorméR(O,i, j,k) est définie par : OM= 2 sin2ti+ 4 cos2tj(t représente le temps) 1.Déterminer et représenter la trajectoire du pointM. 2.Déterminer les composantes de la vitesse et de l’accélération du pointM. 3. Déterminer sur la trajectoire les positions où le mouvement est accéléré et celles où il est décéléré.
sin (x – y) = sin x cos y – cos x sin y.
Rappels:
2 cos x
1 tan2x