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MN52 – Modélisation Numérique pour l’Ingénieur – Applications et Codes Industriels
Final Printemps 2007 – F. Peyraut – R. Bolot
N.B. : Notes de cours, TD et TP autorisés.
TRANSFERT THERMIQUE CONDUCTIF
Exercice 1 (5 points)
:
On considère un problème stationnaire de conduction de chaleur en
2D-axisymétrique
avec
un maillage constitué de deux éléments triangles E
1
et E
2
et de quatre noeuds N
1
, N
2
, N
3
et N
4
(fig. 1). La structure est soumise à deux sources internes de chaleur
q
1
et
q
2
affectées aux
deux éléments du maillage. Des températures connues
T
1
et
T
4
sont imposées aux noeuds 1
et 4. Données numériques : conductivité du matériau = 10 W/(m °C),
T
1
=
T
4
= 5 °C.
Figure 1
Les calculs seront réalisés avec la convention de numérotation locale indiquée sur la figure 2 :
Figure 2
Calculer les températures aux noeuds du maillage dans les deux cas suivants :
a)
q
1
=
q
2
= 100 W/m
3
b)
q
1
= 100 W/m
3
,
q
2
= 50 W/m
3
r
z
N
1
2
m
N
3
N
4
N
2
E
2
:
q
2
1
m
E
1
:
q
1
1
m
1
m
E
2
E
1
N
I
N
II
N
II
N
I
N
III
N
III
1