Cet ouvrage et des milliers d'autres font partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour les lire en ligne
En savoir plus

Partagez cette publication

OM43 :RECHERCHE OPERATIONNELLE
Examen (dure´e2
M´edian heures)
UTBM - IMAP Semestre d’Automne 2006 (15/11/06)
Exercice 1 Soitleproble`medeprogrammetionlin´eairesuivant: Etantdonne´e:z= 2x1+ 5x2 Maximiserztenu des contraintes :, compte 2x1+ 3x230 x1+ 2x210 x1+x2≤ −1 x10, x20 1.Ecrireceproble`melin´eairesousformestandardenintroduisantdesvariablesd´ecart. 2.Re´soudreceproble`meparlalgorithmedusimplexeendeuxphases: Phase I, pour trouver une solution de base initiale, lematiopontilusoalrevuortruop,IIPhaseme.ebo`ludrp
Exercice 2 Une entreprise fabrique des tables et des chaises en utisant deux ateliers:assemblage et vernissage. Unetableg´ene`reunemargenettede20Eurosetunechaisege´n`ereunemargenettede30Euros. La fabrication d’une table requiert 3 heures d’assemblage et 1 heure de vernissage.la fabrication d’une chaise requiert 2 heures d’assemblage et 2 heures de vernissage.Les ressources en main d’oeuvre sont de 100 heures par semaine dans l’atelier d’assemblage et de 60 heures par semaine dans l’atelier vernissage. 1.Formulermath´ematiquementleproble`medemaximisationduprot(choixdesvariables, expression de l’objectif et des contraintes) et calculer sa solution optimale en utilisant l’algorithme du simplexe. 2.Silapossibilit´eexistedefairequelquesheuressupple´mentairesaucoˆutunitairede8 Eurosparheuresuppl´ementaire,serait-ilpr´ef´erablee´conomiquement,pourlentreprise,de lesfairedanslatelierdassemblageoudanslatelierdevernissage.Justiervotrere´ponse. Enfaituneope´rationsuppl´ementairedetraitementvermifugedoiteˆtrer´ealis´eesurlesarticles avantlevernissage.Cetteope´rationprenduneheurepourunetableetuneheurepourune chaise.Ondisposepourcetteop´erationde35heureshebdomadaire. 3.Donnerlanouvelleformulationmath´ematiqueduproble`medemaximisationduprotet calculer sa solution optimale. 4.Ilyauneincertitudesurlesmargesr´ealis´ees.Donnerlesplagesdevariationpossiblesde ces marges pour que l’optimum reste identique.On donne l’inverse de la matrice de base:   01 2 1  B=0 111 14
1
.../...