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Examen final EL47
Automne 2006
Examen final EL47 – Janvier 2007
Durée 2heures – Aucun document autorisé – Calculatrice autorisée
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Encadrez vos résultats. Soigner la présentation.
Exercice 1
1
l
2
l
2
l
3
l
S
S
S
S
2
3
l
I
N
e
Figure 1.
On considère le circuit magnétique d’une inductance représenté sur la figure 1. Le noyau
central possède une section de passage de flux de 2S. La partie fer restante possède une même
section S de passage de flux.
On notera :
R
1
, R
2
, et R
3
les réluctances de parties fer de longueurs respectives l
1
, l
2
et l
3
.
R
e1
la réluctance de l’entrefer central et R
e2
la réluctance des entrefers latéraux.
On donne :
l
1
= 25cm ; l
2
= 50cm ; l
3
= 25cm ; S =100cm
2
; N = 500spires.
Perméabilité du vide :
μ
0
= 4
π×
10
-7
[SI]
Perméabilité
relative
du fer :
μ
R
= 1000.
1) Tracer le circuit magnétique équivalent comportant les réluctances R
1
, R
2
, R
3
, R
e1
et R
e2
.
2) Exprimer la réluctance équivalente vue des bornes de la source de force magnétomotrice
(NI) en fonction de
μ
0
,
μ
R
, l
1
, l
2
, l
3
, e et S.
3) Montrer que l’inductance L de la bobine s’exprime par :
e
l
l
l
N
S
L
R
2
2
3
2
1
2
0
+
+
+
=
μ
μ
.
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