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UTBM reseaux electriques et electrotechniques 2006 gesc

4 pages
Examen final EL47 Automne 2006 Examen final EL47 – Janvier 2007 Durée 2heures – Aucun document autorisé – Calculatrice autorisée Lire attentivement le sujet. Expliquez vos démarches. N’hésitez pas à faire des schémas. Encadrez vos résultats. Soigner la présentation. Exercice 1 Sll 1 lI2 2SN2Sl l e3 3S Figure 1. On considère le circuit magnétique d’une inductance représenté sur la figure 1. Le noyau central possède une section de passage de flux de 2S. La partie fer restante possède une même section S de passage de flux. On notera : • R , R , et R les réluctances de parties fer de longueurs respectives l , l et l . 1 2 3 1 2 3• R la réluctance de l’entrefer central et R la réluctance des entrefers latéraux. e1 e2 On donne : 2l = 25cm ; l = 50cm ; l = 25cm ; S =100cm ; N = 500spires. 1 2 3 -7 Perméabilité du vide : μ = 4π×10 [SI] 0Perm relative du fer : μ = 1000. R 1) Tracer le circuit magnétique équivalent comportant les réluctances R , R , R , R et R . 1 2 3 e1 e2 2) Exprimer la réluctance équivalente vue des bornes de la source de force magnétomotrice (NI) en fonction de μ , μ , l , l , l , e et S. 0 R 1 2 322 μ S N0L =3) Montrer que l’inductance L de la bobine s’exprime par : . ⎛ ⎞l + l + l1 2 3⎜ ⎟ + 2e⎜ ⎟μ⎝ R ⎠ Page 1 sur 4 Examen final EL47 Automne 2006 4) Calculer l’entrefer qu’il faut mettre pour obtenir une inductance de 202mH. 5) À partir de maintenant : • On prend un entrefer e = 1,5cm. • On tient ...
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Examen final EL47
Automne 2006
Examen final EL47 – Janvier 2007
Durée 2heures – Aucun document autorisé – Calculatrice autorisée
Lire attentivement le sujet. Expliquez vos démarches. N’hésitez pas à faire des schémas.
Encadrez vos résultats. Soigner la présentation.
Exercice 1
1
l
2
l
2
l
3
l
S
S
S
S
2
3
l
I
N
e
Figure 1.
On considère le circuit magnétique d’une inductance représenté sur la figure 1. Le noyau
central possède une section de passage de flux de 2S. La partie fer restante possède une même
section S de passage de flux.
On notera :
R
1
, R
2
, et R
3
les réluctances de parties fer de longueurs respectives l
1
, l
2
et l
3
.
R
e1
la réluctance de l’entrefer central et R
e2
la réluctance des entrefers latéraux.
On donne :
l
1
= 25cm ; l
2
= 50cm ; l
3
= 25cm ; S =100cm
2
; N = 500spires.
Perméabilité du vide :
μ
0
= 4
π×
10
-7
[SI]
Perméabilité
relative
du fer :
μ
R
= 1000.
1) Tracer le circuit magnétique équivalent comportant les réluctances R
1
, R
2
, R
3
, R
e1
et R
e2
.
2) Exprimer la réluctance équivalente vue des bornes de la source de force magnétomotrice
(NI) en fonction de
μ
0
,
μ
R
, l
1
, l
2
, l
3
, e et S.
3) Montrer que l’inductance L de la bobine s’exprime par :
e
l
l
l
N
S
L
R
2
2
3
2
1
2
0
+
+
+
=
μ
μ
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