Baccalauréat Mathématiques–informatique Asie juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat Mathématiques–informatique \ Asie juin 2005 EXERCICE 1 11 points Un correcteur de la session 2000 du baccalauréat a corrigé 59 copies d'élèves de terminale : 40 copies venant d'un centre d'examen A et 19 copies venant d'un centre d'examen B. Partie 1 On s'intéresse au centre A Centre A A B C 1 Notes Effectifs Effectifs cumulés croissants 2 2 2 2 3 3 1 4 4 1 5 5 3 6 7 1 7 9 6 8 10 2 9 11 4 10 12 5 11 13 2 12 14 7 13 15 1 14 16 4 15 19 1 1. Dans la colonneC, on souhaite calculer les effectifs cumulés croissants. Quelle formule doit-on écrire en C3, sachant qu'elle sera recopiée vers le bas ? On pourra utiliser le tableau complété ci-après. A B C D 1 Notes Effectifs Effectifs cumulés Produit Note ? croissants Effectif 2 2 2 2 4 3 3 1 3 3 4 4 1 4 4 5 5 3 7 15 6 7 1 8 7 7 9 6 14 54 8 10 2 16 20 9 11 4 20 44 10 12 5 25 60 11 13 2 27 26 12 14 7 34 98 13 15 1 35 15 14 16 4 39 64 15 19 1 40 19 16 17 Total 433 18 19 Moyenne 10,825

• croissante


• ligne no


• effectifs


• cellule d17


• copies d'élèves


• diagramme en boîte


• numéro de la ligne

Sujets

• Croissant

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2005
• Nombre de lectures: 48
• Langue: Français

Extrait

[Baccalauréat Mathématiques–informatique\ Asie juin 2005

E X E R C IC E 1 11points Un correcteur de la session 2000 du baccalauréat a corrigé 59 copies d’élèves de terminale : 40 copies venant d’un centre d’examen A et 19 copies venant d’un centre d’examen B. Partie 1 On s’intéresse au centreA Centre A A BC 1 NotesEffectifs Effectifscumulés croissants 2 22 2 3 31 4 41 5 53 6 71 7 96 8 102 9 114 10 125 11 132 12 147 13 151 14 164 15 191 1.Dans la colonne C, on souhaite calculer les effectifs cumulés croissants. Quelle formule doiton écrire en C3, sachant qu’elle sera recopiée vers le bas ? On pourra utiliser le tableau complété ciaprès. A BC D 1 Notes Effectifs Effectifscumulés ProduitNote× croissants Effectif 2 22 24 3 31 33 4 41 44 5 53 715 6 71 87 7 96 1454 8 102 1620 9 114 2044 10 125 2560 11 132 2726 12 147 3498 13 151 3515 14 164 3964 15 191 4019 16 17 Total433 18 19 Moyenne10,825

Mathématiquesinformatique

A. P. M. E. P.

2.Déterminer l’étendue, le mode, la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de la série de notes du centre A. 3.Représenter cidessous le diagramme en boîte de cette série en prenant le mi nimum et le maximum pour valeurs extrêmes.

Diagrammes en boîtes 13 12 Centre A 11 10 9 8 7 Centre B 6 5 4 3 2 1 0 151 68 10 -1 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4.Dans le tableau donné, on a calculé la moyenne en utilisant le tableur. Quelles formules aton écrites dans les cellules D17 et D19 ?

Partie 2 On s’intéresse aux deux centres. Les informations concernant le centreBsont résumées sous forme d’un diagramme en boîtes. 1.En comparant les diagrammes en boîtes des centres A et B, peuton dire dans quel centre l’examen a été le mieux réussi ? La réponse sera argumentée. 2.La moyenne des candidats du centre B était de 7,95. a.Peuton calculer la moyenne des 59 copies ? Si oui, calculer cette moyenne. b.Peuton déterminer la médiane des 59 copies? Si oui, déterminer cette médiane.

E X E R C IC E 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

9 points

On imagine que l’on dispose, suivant le modèle cidessus, en le poursuivant, la suite des nombres entiers jusqu’à 2500. Les lignes sont numérotées en partant du haut, les cases en partant de la gauche. Chaque nombre est ainsi repéré par son numéro de ligne, puis par son numéro de case sur cette ligne. e e Exemple : 15 est à la 4ligne et 6case.

Partie 1 Dans cette partie on va étudier quelques propriétés dues à la disposition utilisée.

Asie

2

juin 2005

Mathématiquesinformatique

A. P. M. E. P.

1.Nombre de cases par ligne. On noteu n le nombre de cases qui constituent la lignen. a.Donneru 1 ,u 2 ,u 3 ,u 4 ,u 5 etu 6 . b.Exprimeru n+1 en fonction deu n . En déduire la nature de la suite (u n ). c.Montrer queu n =2n−1. 2.Le dernier nombre de chaque ligne. On noted n le dernier nombre de la ligne n. Donnerd 1 ,d 2 ,d 3 ,d 4 ,d 5 etd 6 . 2 On admettra, dans toute la suite du problème, que pournÊ1,d n =n. 3.Le premier nombre de chaque ligne. On notep n le premier nombre de la ligne n. a.Donnerp 1 ,p 2 ,p 3 ,p 4 ,p 5 etp 6 . b.Exprimerp n en fonction ded n−1 . 2 c.En déduire que :p n =n−2n+2.

Partie 2 Dans cette partie on cherche la place de1 500dans le tableau (ses numéros de ligne et de case). 1.500.ombre 1On cherche d’abord le numéro de ligne dans laquelle figure le n 2 2 Déterminer l’entierntel quen<1 500<(n+1) ,et conclure. 2.Cidessous on a extrait du tableau la ligne contenant 1 500. Préciser les quatre valeurs manquantes, c’estàdire le numéro de ligne, les nombres des première et dernière cases ainsi que le numéro de la case conte nant 1 500.

o ligne n. . .

Asie

re 1 case . . .

3

o case n. . . 1 500

dernière case . . .

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