N° Ordre : 2924 de la thèse THÈSE présentée DEVANT L’ UNIVERSITÉ DE RENNES 1 pour obtenir le grade de : DOCTEUR DE L’ UNIVERSITÉ DE RENNES 1 Mention: Électronique PAR Sylvain TERTOIS Équipe d’accueil : ETSN, Supélec, Campus de Rennes École Doctorale : MATISSE Composante Universitaire : S.P.M. RÉDUCTION DES EFFETS DES NON LINÉARITÉS DANS UNE MODULATION MULTIPORTEUSE A L’AIDE DE RÉSEAUX DE NEURONES SOUTENUE LE 12 décembre 2003 devant la commission d’Examen COMPOSITION DU JURY: Directeur de thèse: Olivier BONNAUD Professeur à l’Université de Rennes 1 Rapporteurs: Gilles BUREL Professeur à l’Université de Bretagne Occidentale Daniel ROVIRAS Professeur à l’INPT (Toulouse) Examinateurs: Jean François HELARD Professeur à l’INSA (Rennes) Yves LOUET Enseignant chercheur à Supélec (Rennes) Annick LE GLAUNEC à Supélec Membre Invité: Gilles VAUCHER Professeur à Supélec (Rennes)iiTable des matières Remerciements ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 Résumé :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 3 Introduction Générale :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5 Notations :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 9 1. Modulations multiporteuses et non linéarités ::::::::::::::::::::::::::::::: 11 Introduction ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 1. Transmission numérique ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 1.1. Codage canal :::::::::::::::: ...
N° Ordre :
2924
de la thèse
THÈSE
présentée
DEVANT L’ UNIVERSITÉ DE RENNES 1
pour obtenir
le grade de : DOCTEUR DE L’ UNIVERSITÉ DE RENNES 1
Mention: Électronique
PAR
Sylvain TERTOIS
Équipe d’accueil : ETSN, Supélec, Campus de Rennes
École Doctorale : MATISSE
Composante Universitaire : S.P.M.
RÉDUCTION DES EFFETS DES NON LINÉARITÉS DANS UNE
MODULATION MULTIPORTEUSE A L’AIDE DE RÉSEAUX DE
NEURONES
SOUTENUE LE 12 décembre 2003 devant la commission d’Examen
COMPOSITION DU JURY:
Directeur de thèse: Olivier BONNAUD Professeur à l’Université de Rennes 1
Rapporteurs: Gilles BUREL Professeur à l’Université de Bretagne Occidentale
Daniel ROVIRAS Professeur à l’INPT (Toulouse)
Examinateurs: Jean François HELARD Professeur à l’INSA (Rennes)
Yves LOUET Enseignant chercheur à Supélec (Rennes)
Annick LE GLAUNEC à Supélec
Membre Invité: Gilles VAUCHER Professeur à Supélec (Rennes)iiTable des matières
Remerciements ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
Résumé :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 3
Introduction Générale :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5
Notations :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 9
1. Modulations multiporteuses et non linéarités ::::::::::::::::::::::::::::::: 11
Introduction ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11
1. Transmission numérique ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11
1.1. Codage canal ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 12
1.2. binaire à symbole ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 12
1.3. Forme d’onde et filtre d’émission ::::::::::::::::::::::::::::::::: 13
1.4. Transposition de fréquence et amplification :::::::::::::::::::::::: 14
1.5. Canal, réception et démodulation ::::::::::::::::::::::::::::::::: 16
1.6. Filtre de :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 17
1.7. Seuil de décision et décodage canal ::::::::::::::::::::::::::::::: 17
1.8. Cas du canal sélectif en fréquence :::::::::::::::::::::::::::::::: 18
2. Modulations multiporteuses :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 21
2.1. Principe :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 21
2.2. Porteuses orthogonales :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 22
2.3. Réalisation et égalisation :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 23
2.4. Intervalle de garde :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 26
3. OFDM et non linéarités :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 27
3.1. Facteur de crête et éléments non linéaires ::::::::::::::::::::::::: 27
3.2. Harmoniques et intermodulations ::::::::::::::::::::::::::::::::: 30
3.3. Conséquences sur l’OFDM :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 32
4. La réduction des effets des non linéarités en OFDM :::::::::::::::::::::: 33
4.1. Limitation de l’amplitude du signal OFDM temporel ::::::::::::::: 33
4.2. Modification du codage :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 34
4.3. des symboles OFDM ::::::::::::::::::::::::::::::: 35
4.4. Prédistorsion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 37
4.5. Correction à la réception ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 37
Conclusion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 39
2. Réseaux de neurones et approximation de fonction ::::::::::::::::::::::::: 41
Introduction ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 41
1. Problème de l’approximation de fonction :::::::::::::::::::::::::::::::: 42
1.1. Principe :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 42
1.2. Conditions ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 43
1.3. Mise en oeuvre ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 44
1.4. Quelques méthodes d’approximation de fonction ::::::::::::::::::: 46
2. Les réseaux GRBF :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48
2.1. Architecture :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48
2.2. Répartition des prototypes ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 50
2.3. Apprentissage de la seconde couche :::::::::::::::::::::::::::::: 51
2.4. Méthode incrémentale ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 52
iiiTable des matières
2.5. Discussion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 52
3. Le perceptron multicouche ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 53
3.1. Architecture :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 53
3.2. Rétropropagation ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 56
3.3. Discussion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 58
4. Réseaux d’ordre supérieur ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 58
4.1. Pourquoi utiliser l’ordre supérieur :::::::::::::::::::::::::::::::: 58
4.2. Réseau SQUARE MLP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 59
4.3. HPU ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 60
4.4. Pi Sigma ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 61
4.5. RPN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 63
4.6. Discussion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 64
Conclusion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 64
3. Compensation des non linéarités dans le domaine fréquentiel ::::::::::::::: 65
Introduction ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 65
1. Principe de la méthode fréquentielle :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 65
1.1. Rôle et emplacement du réseau de neurones ::::::::::::::::::::::: 65
1.2. Expression de la non linéarité de l’amplificateur dans le domaine fréquen
tiel :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 66
1.3. Symétries de la dans le domaine fréquentiel ::::::::::: 70
2. Mise en oeuvre et protocole expérimental :::::::::::::::::::::::::::::::: 72
2.1. Simulation du système OFDM ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 72
2.2. Constitution d’une base et apprentissage du réseau de neurones :::::: 73
2.3. Résultats et interprétations ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 77
3. Performances d’un correcteur basé sur un PMC :::::::::::::::::::::::::: 78
3.1. Introduction :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 78
3.2. Architecture :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 79
3.3. Apprentissage et convergence :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 81
3.4. Simulations et résultats :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 84
4. Performances d’un correcteur basé sur un RPN ::::::::::::::::::::::::::: 86
4.1. Apprentissage et résultats du réseau RPN sur une base sans bruit :::: 86
4.2. et du RPN sur une base avec bruit :::: 89
4.3. Autres non linéarités :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 92
4.4. Augmentation du nombre de porteuses :::::::::::::::::::::::::::: 94
Conclusion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 98
4. Compensation des non linéarités dans le domaine temporel ::::::::::::::::: 99
Introduction ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 99
1. Principe :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 99
2. Égalisation avec le modèle de l’amplificateur ::::::::::::::::::::::::::: 101
2.1. Application directe du modèle inverse ::::::::::::::::::::::::::: 101
2.2. Ajout d’une marge de saturation ::::::::::::::::::::::::::::::::: 104
3. Égalisation à l’aide d’un PMC ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 106
4. à l’aide d’un RPN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 109
4.1. Mise en oeuvre :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 109
4.2. Performances du correcteur ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 110
4.3. Rôle de la fonction d’activation ::::::::::::::::::::::::::::::::: 112
4.4. Autres non linéarités ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 112
ivTable des matières
5. Simplification du correcteur RPN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114
Conclusion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 116
5. Mise en oeuvre et comparaison des différentes approches :::::::::::::::::: 117
Introduction ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117
1. Mise en oeuvre :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117
1.1. Performances sur un canal multitrajet :::::::::::::::::::::::::::: 117
1.2. Implémentation et apprentissage :::::::::::::::::::::::::::::::: 120
2. Comparaison des deux approches proposées :::::::::::::::::::::::::::: 121
2.1. Performances :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 121
2.2. Puissance de calcul nécessaire :::::::::::::::::::::::::::::::::: 122
2.3. Bilan ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 125
3. Comparaison avec une autre approche :::::::::::::::::::::::::::::::::: 126
Conclusion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 131
Conclusion et Perspectives :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 133
A. Quelques algorithmes d’optimisation ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 137
1. Descente de gradient ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 137
2. Algorithme de Levenberg Marquardt ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 139
Index des notations :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 143
Bibliographie ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 147
Glossaire ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 153
Index :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 155
vviListe des illustrations
1.1.Étapes d’une chaîne de transmission numérique :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11
1.2.Exemples de constellations ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 13
1.3.Spectres de signaux avant et après transposition de fréquence :::::::::::::::::::::::: 14
1.4.Schéma de réalisation d’un modulateur en quadrature ::::::::::::::::::::::::::::::: 15
1.5.Schéma de d’un démodulateur en ::::::::::::::::::::::::::::: 17
1.6.Frontières des zones de décision sur les constellations MDP8 et MAQ16 :::::::::::::: 18
1.7.Milieu de transmission avec deux obstacles :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 19
1.8.Interférences entre sym