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ASPECT HISTORIQUE DE QUELQUES NOTIONS D'ANALYSE

De
15 pages
ASPECT HISTORIQUE DE QUELQUES NOTIONS D'ANALYSE A. CONCEPT DE FONCTION ---------------------------------------------------- 2 1. L'aspect calculatoire (algébrique) ------------------------------------------------2 2. L'aspect géométrique et graphique-----------------------------------------------3 3. L'aspect y dépendant de x ---------------------------------------------------------4 B. NOMBRES RÉELS, LIMITES, CONTINUITÉ--------------------------------- 5 1. Le continu numérique -------------------------------------------------------------5 2. Limite--------------------------------------------------------------------------------6 3. Continuité ---------------------------------------------------------------------------7 C.

  • aspect géométrique

  • équation des cordes vibrantes

  • voie aux calculs infinitésimaux de newton

  • travail mathématique

  • mathématiciens du moyen âge et de la renaissance

  • aspect calculatoire

  • mathématiques au fil des âges


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A SPECT HISTORIQUE DE QUELQUES NOTIONS D ' ANALYSE      A.  C ONCEPT DE FONCTION -------------------------------------------------2- --1  .L'aspect calculatoire (algébriq-u--e--)-------------------------------------------2  2.  Laspect géométrique et graph-i-q--u--e-----------------------------------------3  3.  L’aspect y  dépendant d x e--------------------------------------------------------- 4  B.  N OMBRES RÉEL S , LIMITES , CONTINUITÉ --------------------------------5  -1  .Le continu numériqu--e-----------------------------------------------------------5  2.  Limite--------------------------------------------------------------------------------6  3.  Continuité---------------------------------------------------------------------------7  C.  D ÉRIVÉE ----------------------------------------------------------------9- ----1.  Le concept de dérivée d laen s  programmes de lyc-é--e-----------------------9  2.  Approche pédagioqgue et approche historique : points com--m--u--n-s-----9  3.  Approche pédagioqgue et approche historique : contra--s-t-e--s-----------10  D.  I NTÉGRATION ----------------------------------------------------------1--2  --1  .L'origine géométriqu ede l'intégratio-n----------------------------------------12  2.  Deux méthodes concurren-t-e--s-----------------------------------------------12  3.  Les découvertes arab--e-s-------------------------------------------------------12  4.  Indivisibles et sommtiaons ( Caavlieri, Roberval, Fermat, Pasc-a-l-)------13  5.  Le calcul ifninitésimal : Leibizn et Newto-n-----------------------------------13  6.  Vers la rigueu-r-------------------------------------------------------------------14  7.  Histoire et enseign e nmt de l'Intégral-e---------------------------------------14  
  
IX - Annexes
Aspect historique de quelques notions d'analyse
1
Un pour Un
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