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MIA’06,Paris,FranceMathematicsandImageAnalysis2006,ImagerestorationandclassificationDidierAurouxSeptember18-21,2006bytopologicalasymptoticexpansion.Franceauroux@mip.ups-tlse.frLaboratoireMIP-InstitutdeMath´ematiquesdeToulouseUniversit´ePaulSabatierToulouse3
Talkoverview1.Introductiontotopologicalasymptoticexpansion2.Imagerestoration(a)Linearapproach(b)Nonlinearvariationalapproach(c)Topologicalgradientapproach3.Regularizedimageclassification(a)Topologicalgradientappliedtotheclassicalapproach(b)Restoration-basedpreprocessingmethod4.Afewmorenumericalresults5.ConclusionMIA’06,Paris,September20,2006/146
IntroductionImagerestorationproblem:howtode-noisetheimage?Inordertopreventtheimagebecomingblurred,wemustidentifyitscontoursinordertopreservem.ehtTofindanoptimalshape(thesetofcontours)isequivalenttofinditscharacteristicfunction(01optimizationproblem).Thegoalofimageclassificationistofindapartitionoftheimageinsubsetswithaconstantcolorlevelineachsubset.Mainprobleminbothcases:thenondifferentiability.MIA’06,Paris,September20,200664/2
MIA’06,ASYMPTOTICANALYSISTOPOLOGICALParis,September20,2006GRADIADNENT463/
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