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Formulationetdiscr´etisationdes´ecoulements polyphasiques en milieux poreux
applicationsaustockageduCO2eta`lasimulationdesr´eservoirspe´troliers
R. Eymard?, C. Guichard, R. Herbin], R. Masson
´ ]elsvuleseoneProt´edersiUnivecnevEnPgierIF LATP ?´tisrevinUtEsisareP
SMAI 2011, Guidel, 24 mai 2011
Motivations
Formulationge´n´eriquesurunegammedemode`lesde´coulements polyphasiques compositionnels
fortscouplagesentreletransport,laconservationduvolumeetlese´quilibres thermodynamiques
apparition et disparition de phases
Discretisation en espace ´
maillagesge´n´eraux
priseencomptedesh´et´eroge´n´eit´esetanisotropies
Notationspourlessyst`emespolyphasiquescompositionnels
Phases:α∈ P Composants:i∈ C Matricebinairedepre´sencedescomposantsdanslesphases
M=
(i∈ C) (α∈ P)1
. 0 1.
. . .
. . . . . . . . . . . .
0
. 1 . 1 Pi
. . .
. . . . . . . . . . . .
1
. 1→ Cα . 0
Ensembledesphasespre´sentes
Dufaitdele´quilibrethermodynamique,lesphasesα∈ Ppeuvent apparaıtre ou disparaˆıtre ˆ
Linconnue`avaleursdiscre`tesQphesesasemnsedbl´eprreeelntse pre´sentesenchaquepointdudomaine
Q(x,t)⊂ P