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IntroLesobjetsLcemolpxeCeuA(t)CocTsassoFandairAomutaeduproegmmphormeis
Le groupeTde Thompson comme groupe d’automorphismes d’un complexe cellulaire
Ariadna Fossas (travail en commun avec Maxime Nguyen)
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Universit´eJosephFourier UniversitatPolit`ecnicadeCatalunya
Marseille, 04/11/2011
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Quest-cequonsavaitd´ej`a?
F.-Nguyen, 2011 Il existe un complexe cellulaireCtel que Aut+(C)' T,o`uAut+ d´telesous-groupedautomorphismesquipre´servent eno l’orientation.
Farley, 2005 F,TetVssgiaprrotpenraptnemerte´mosiiessurdescomplexse cubiques CAT(0).
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Re´sultatsetmotivations But de l’expose ´
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Funar-Kapoudjan, 2004. Il existe une surface planaireΣde type infini qui a le groupeTde Thompson commegroupe modulaire asymptotique.
La surfaceΣite´maioseltaledfrusecaΣ0,construite comme limite deΣ0,nahca`snoeuqollementdepantalaprrce e´tape. Le complexeCest un sous-complexe du complexe des pantalonsCp0,). Le motasymptotiqueauceenerf´´etraiemsihpromoe´mohxsff ’essentiellement triviaux’ en dehors de deux sous-surfaces compactesSetf(S).
R´esultatsetmotivations Do`uvient-ilcecomplexecellulaireC?
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Funar-Kapoudjan, 2004. Il existe une surface planaireΣde type infini qui a le groupeTde Thompson commegroupe modulaire asymptotique.
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R´esultatsetmotivations Analogie avec le cas compacte
Ivanov-Korkmaz, 1997 MCGg,n)'Aut(Cc), sauf pourg= 0etn4,g= 1etn2 oug= 2etn= 0.
Margalit, 2004 MCGg,n)'Aut(Cp), sauf pourg= 0etn4,g= 1etn2, oug= 2etn= 0.
Σg,n: surface de genreg, connexe, compacte et orientable avecnpoints marques. ´ MCG(Σ) =Homeo(Σ)/Homeo0(Σ): groupe modulaire e´tendudeΣ. Cc: complexe des courbes deΣg,n. Cp: complexe des pantalons deΣg,n.
emmouorgssoFcTsarpmosmhidpetoau
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Σg,n: surface de genreg, connexe, compacte et orientable avecnpointsmarqu´es. MCG(Σ) =Homeo(Σ)/Homeo0(Σ): groupe modulaire e´tendudeΣ. Cc: complexe des courbes deΣg,n. Cp: complexe des pantalons deΣg,n .
Ivanov-Korkmaz, 1997 MCGg,n)'Aut(Cc), sauf pourg= 0etn4,g= 1etn2 oug= 2etn= 0.
Margalit, 2004 MCGg,n)'Aut(Cp), sauf pourg= 0etn4,g= 1etn2, oug= 2etn= 0.
R´ ltats et motivations esu Analogie avec le cas compacte
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