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Introduction
a `
la
mode´lisationbaye´sienne OpenBugs/BRugs
Marie-Pierre Etienne
8 avril 2008
et
utilisation
de
2
Tabledesmatie`res
1Lemode`lebinomialenbaye´sien 1.1Lemode`lebinomial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 1.2latouchebaye´sienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3Misea`jourdelinformation:inf´erencebaye´sienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1Dunpointdevuethe´orique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2Unepremie`resolution:laconjugaison. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3Unedeuxie`mesolution:lesalgorithmesdestimation. . . . . . . . . . . . . . . 1.4Quelquesremarquessurlelienentreestimationclassiqueetestimationbay´esienne. . 1.5 Mise en oeuvre du mod`le binomial sous BRUGS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5.1Quelquespre´liminairesdansR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1.5.2Leschierspoursp´ecierlemode`le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3Lescriptpoursp´ecierled`ele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mo 1.6Traitementdesre´sultats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 1.6.1 Lancer les chaˆınes MCMC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1.6.2ObtenirleschaıˆnesMCMCsimul´ees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 1.6.3 Graphiques utiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 2 Anova 2.1Lesrendementsdemaı¨s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2Lanalysedelavariancea`deuxfacteursclassique. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 2.3Lanalysedelavariance`adeuxfacteursdanslecadrebay´esien. . . . . . . . . . . . . 2.4ANOVAbay´esiennedepuisR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 2.5Constructiondunprior`apartirdesdonn´eeshistoriques. . . . . . . . . . . . . . .. . 2.6Attention:prioreteetal´eatoirenontpaslemˆemesens!!!. . . . . . . . . . . . . . 3 Annexes 3.1 Installer le package BRugs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Avec une connexion internet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2Apartirdunr´epertoirelocal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2Rappelsurquelquesloisdeprobabilite´s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Lois continues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 3.2.2Loisdiscre`tes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
3
5 5 5 7 7 8 8 8 9 9 9 10 11 11 11 12 15 15 16 18 21 23 27 31 31 32 33 34 34 36